機率問題 - 推理遊戲

: (i)甲選的箱子裡有寶藏=>33%
: (ii)甲選的箱子裡無寶藏且乙預言錯誤=>66%*20%=13.2%
: 所以甲換的話得到寶藏的機率是13.2%/(33%+13.2%)=2/7=28.57%
因此33+28.57=61.57%
乙選中的66%*80%=52.8%??

: 如果乙完全是用猜的，所以剩下兩個箱子有寶藏時，乙開到的機會有50%
: (i)甲選的箱子裡有寶藏=>33%
: (ii)甲選的箱子裡無寶藏且乙猜錯=>66%*50%=33%
: 所以甲換的話得到寶藏的機率是33%/(33%+33%)=50%
因此33+50=88%
乙選中的66%*50%=33%??

: 如果乙是個主持人，已經知道寶藏在哪裡，且開到寶藏要被罰錢
: 如果乙記性很差，有20%的機會耍白痴去開到寶藏
: (i)甲選的箱子裡有寶藏=>33%
: (ii)甲選的箱子裡無寶藏且乙沒有耍白痴=>66%*80%=52.8%
: 所以甲換的話得到寶藏的機率是52.8%/(33%+52.8%)=8/13=61.55%
因此33+61.55=94.55%
乙選中的66%*20%=13.2%??
: 如果乙記性很好，一定不會開到寶藏
: (i)甲選的箱子裡有寶藏=>33%
: (ii)甲選的箱子裡無寶藏=>66%*100%=66%
: 所以甲換的話得到寶藏的機率是66%/(33%+66%)=66.67%
因此33+66.67=100%
乙選中的66%*0%=0%

為什麼我跟你說你朋友算錯?
因為假設甲不知道乙選到什麼
那麼他不管乙選什麼之後不換的機率一定一樣
但是依你朋友說的方法
這樣算完全有問題
: 所以甲換的話得到寶藏的機率是13.2%/(33%+13.2%)=2/7=28.57%
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這邊完全不知道為什麼這樣算
13.2%已經是算過的值
代表的是當你第一次沒選到乙又出錯的情況
因此就是代表換箱子中的機率
否則請你朋友解釋一下為什麼要這樣算?

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