古老的三門問題 但我找不到正解 - 推理遊戲

※ 引述《Xinlong (冰狩)》之銘言：
: 一樣
: 一開始還是1/3
: 畫圖解
: 未選前
: ┌────┼────┐
: 第一次 車 羊1 羊2
: ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
: 主持人 羊1 羊2 車 羊2 車 羊1
: │ │ │ │ │ │
: 換之後 羊2 羊1 羊2 車 羊1 車
^^^ ^^^
主持人開到車的情況，並不在我們計算機率所考慮的樣本空間內。這裡有效的
分枝數是 4 而不是 6。

: 這是主持人不知道會選到什麼的情況(也就是不一定選車選羊)
: 第一次選到車是1/3
: 主持人後是(1/3*0/2)+(1/3*1/2)+(1/3*1/2)=1/3選到車
: 因為換之後有(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*0/1)
: +(1/3*1/2*0/2+1/3*1/2*1/1)
: +(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*1/1)=1/3選到車
: 第一次選都是1/3
: 如果要算主持人不一定選到羊的話
: 會有1/3的機率是主持人把車選走
: 所以不會是換或不或都是1/2
: 而是1/3:1/3
畫了樹狀圖就別浪費。

你的意思是換有 2/6，不換也 2/6 (分枝數 / 全部分枝數)。但事實上應該用
的是 分枝數 / 有效分枝數，也就是 2/4 要換，2/4 不換。

不過再怎麼看還是比 2/6 不換，4/6 要換 的觀念好得多 :p

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Just because you deserve this
doesn't mean they're gonna give it to you.

Sometimes you gotta take what's yours.

── Kenny Ray Carter

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