古老的三門問題 但我找不到正解 - 推理遊戲

※ 引述《zephyr (斷了線的風箏)》之銘言：
: 你誤會那兩個例子的差別了
: 甲先抽之後
: 1.乙抽了並打開發現沒中
: 2.乙用作弊的拿了一個沒中的
: 已經發生(1)的情況，甲丙都是1/2機率中
: 如果是(2)的情況，甲是1/3，丙是2/3
: 差別在於(1)的狀況，乙的動作並不會影響甲或丙
: 告訴你這個前提只是把"乙中"這1/3的情況排除而已
: 而(2)的狀況，乙的動作會影響丙

差別在"乙中獎"這個部分

(1)的狀況是直接排除"乙中獎"這個情況
"乙中獎"的情況不存在，不在討論範圍內
所以"甲中獎"1/3、"丙中獎"1/3，最後1/3不存在
所以算機率的時候各是(1/3)/(2/3)=1/2

(2)的狀況則是因為乙作弊，讓本來"乙中獎"的情況全部都會變成"丙中獎"
因此讓丙中獎的機率增加
所以"甲中獎"1/3、"丙中獎"1/3+1/3

當然是有差

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