富翁的遺產 - 拼圖

我覺得"換"的期望值是會提高的

我記得期望值是拿來評估多次運作之後會達到的目標

感覺題目的原意重點不是要擺在富翁到底有多少錢

如果今天換一個題目，富翁的錢無限多，他跟哥哥弟弟玩一個遊戲

每次拿出兩個信封，跟他們講，其中一個是另外一個的兩倍唷

好，我們玩一百次，我每次放進去的錢是隨機的

結果哥哥很幸運(?)每次都拿到10萬，那他這一百次到底要不要換會比較有利呢?

如果都不換，那就是1000萬，如果每次都換呢?

在隨機的情形下，另外一個信封是20萬的機率是50%，是5萬的機率是50%

所以可以預期到哥哥會拿到 20萬*50+5萬*50 = 1250萬 是有利的

同樣的，如果弟弟每次都拿到5萬，那他要不要換，一樣是要換

因為每次都換他可以拿到 625萬

仔細看上面兩個情形，分開來看是合理的，但是這兩種情形"不可能"同時出現

而期望值是拿來幫助我們做"評估"的

也就是當你手上只有"我拿到的是10萬"這項資訊，你要不要換? 如果是我，要換

剛剛看了u大的文章，覺得u大提出的只是一項"事實"，而這個事實對我們的評估

是沒有幫助的，因為最後的結果一定是一賺一賠，輸贏是0

但是你手上是10萬，你可以"預期"對方是20萬或5萬，你換了

賺到的會比賠的多(當然這要在做很多次的情形下)

做一次，就是賭而已，只是你贏的金額會比輸的金額多

一點淺見

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