騎機車時想到的2017數學問題 - 拼圖

難得看到解得出來的題目就來獻醜一下XD

2017*(a+b+c)=a*b*c

因為2017是質數，且a b c最大為2017，所以至少c=2017

=> a+b+2017=ab

=> 2017+1=ab-a-b+1=(a-1)(b-1)=2018

=> 2018=1*2018 => a=2, b=2019>2017 不合
=2*1009 => a=3, b=1010

1009為質數無法再分解，所以 a=3, b=1010, c=2017 為唯一解

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