富翁的遺產 - 拼圖

看起來很多人還是搞不太懂事前機率和事後機率的不同

事前機率就是我們知道的那種機率

而事後機率簡單來說就是我們學的"條件機率"


讓我來列個式子 希望對大家解讀題目有所幫助

假設總資產3A

則每個人在交換之後所得到的期望值會是這樣 :

2A*P(多|少)+2A*P(多|多)+A*P(少|多)+A*P(少|少)

=2A*(1/2) + 2A*0 + A*(1/2) +A*0 =(3/2)A

(其中多是指多錢的紙條 少是少錢的)

P(多|少)=1/2 的原因是有1/2的機率選到少錢的 而交換後是多錢的機率是1/2*1

P(多|多)=0 的原因不用再解釋了吧

大家一直轉不過去的地方就是把一開始"已經選了一張紙條"這件事情給和諧了
這件事情可是很重要的!!!

這就是事後機率的真諦阿!!! 期望值就是(3/2)A 不用再爭了，不是兄弟嗎:)


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