富翁的遺產 - 拼圖

※ 引述《perfectcamel (完美駱駝)》之銘言：
: : Devlin writes:
: : To summarize: the paradox arises because you use the prior probabilities
: : to calculate the expected gain rather than the posterior probabilities. As we
: : have seen, it is not possible to choose a prior distribution which results in
: : a posterior distribution for which the original argument holds; there simply
: : are no circumstances in which it would be valid to always use probabilities
: : of 0.5.
: 不負責翻譯:
: Devlin寫道:
: 總結而言，這個謬誤錯在你用事前的機率乘上事後的結果計算了。
: 其實，你不可能把事前選擇的機率分布放到事後來用，還期待結果會是正確的。
: 基本上這件事在選擇之後就沒有0.5這個機率可言了。

不好意思 還是不了啊

請問哪件事算期望值不是[事前的機率乘上事後的結果計算了]?

又哪件事在進行之後 不是沒有原本所估那個機率可言了?

投骰子單點得2元 雙點得4元 期望值不就 1/2*2 + 1/2*4 = 3

這不就是[事前的機率乘上事後的結果計算了]? 這樣算期望值有錯?

投了骰子後 當然不是單就是雙 當然就沒有0.5這個機率可言了

照Devlin的說法 那不就所有事都不能算期望值了

不然又要怎樣才能算期望值算得正確?




附帶一提 原題 兄弟兩選擇好後 其實並不需要打開看紙上是多少錢

都可以進行原題所說的思考 最後兩人都會算出 換了比不換好

(不管紙寫多少錢 換了期望值就是那些錢的5/4倍)

甚至 在兄弟兩人還沒選擇信封之前就可以進行該思考 (得結論等下選完後一定要交換)

在這種情形下 原題具有的矛盾還是存在

然而在這種情形下 連選都還沒選

不管是局內局外人還是事實或是結果 都不知道誰錢多錢少了吧

那麼即使如此 交換後錢會變多與變少的機會都是1/2這樣還是有錯嗎?

依Devlin的說法 還是不能用[事前的機率乘上事後的結果計算]來計算期望值嗎?



(小弟還是認為事前事後機率的說法根本沒有徹底解決這個矛盾啊)
※ 編輯: asdinap 來自: 203.64.83.24 (10/30 16:51)