再台灣論壇看到的一個問題 - 推理遊戲

※ 引述《gameqwert (wei)》之銘言：
: x2 +ax+b
: x2 +bx+a
: 有共同的一次因式,請問為何？
: 我解出來是x+(b-a)/(a-b)
: 囧~感覺錯的很離譜阿
: 我發現上大學真的變笨了>"<~!!!

f(x)=x^2+ax+b
g(x)=x^2+bx+a
有共同的一次式：x+k

f(x)=x^2+ax+b=(x+k)(x+y)
g(x)=x^2+bx+a=(x+k)(x+z)
f(x)-g(x)=(x+k)(y-z)=(a-b)x+(b-a)
=(a-b)x-(a-b)
=(x-1)(a-b)......k=-1
y=a
z=b
所以共同式x+k=x-1

--