ProjectEuler 471 Triangle inscribed in - 拼圖

471. Triangle inscribed in ellipse

http://projecteuler.net/problem=471

令ΔABC內接於橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中0 < 2b < a並且a和b都是正整數。

令r(a,b)為當ΔABC的內切圓圓心為(2b,0)並且點A的坐標為(a/2,(√3)b/2)時的
內切圓半徑。

例如，r(3,1) = 1/2，r(6,2) = 1以及r(12,3) = 2。

http://projecteuler.net/project/images/p471-triangle-inscribed-in-ellipse-1.png

令G(n) = ΣΣr(a,b)對1≦b≦[(a-1)/2]以及3≦a≦n的雙重和。（[]為高斯記號）

已知G(10) = 20.59722222以及G(100) = 19223.60980（四捨五入至10位有效位數）。

請求出G(10^11)。

請使用科學記號表示答案至10位有效位數，並使用小寫e作為真數與首數的分隔。

例如G(10)的情況下答案應表示為2.059722222e1。

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