骰子的問題 - 推理遊戲

※ 引述《isnoneval (天道)》之銘言：
: ※ 引述《sunday1026 (阿日)》之銘言：
: : 請問丟三顆骰子
: : 已知ㄧ顆為4 三顆相加為12的機率是?
: : 問題點在 能不能固定一顆為4在桌上
: : 我認為不行 但教授的答案是這樣寫
: : 也就是說 丟兩顆骰子 已經一顆為4 兩顆和為6的機率
: : 能固定的話 就是1/6
: : 不能固定的話就是 2/11
: : 誰能告訴我 為什麼能固定一顆在桌上 畢竟我們不知道哪顆為四阿
: 因為「已知一顆為 4」這句話有兩種解讀方式：
: A.「我剛才偷看到其中一顆是 4。」
: B.「我看到三顆了，但是不告訴你~ 我只能說其中有 4，咈咈。」
: 你想的是 B 而你教授想的是 A。
: 而且這兩種解讀給出來的樣本空間是不一樣的。

已知一顆為 4 看起來就像是

擲了三顆骰子 然後你從裡面抽了一顆發現是4

這樣的機率很明顯和至少一顆為4不同

或是討論反面情況也可以知道


已知一顆為4 <-> 已知一顆不為4

雖然看起來有點怪

不過可以想像三顆骰子都放在不同箱子 然後你每次都指定開一號箱子去看是不是4

這樣這兩個事件的聯集就是所有可能了


至少有一為4 <-> 全部不為4

這個大家比較熟悉


所以根據條件機率 P(已知一顆為4)=1/6和P(至少有一為4)=1-(5/6)^3當分母的時候

答案((1/6)*(5/36))/(1/6)=5/36 與 (13/216)/(1-(5/6)^3)=13/91=1/7就會有所有不同

--