骰子的問題 - 推理遊戲

※ 引述《isnoneval (天道)》之銘言：
: ※ 引述《sunday1026 (阿日)》之銘言：
: : 請問丟三顆骰子
: : 已知ㄧ顆為4 三顆相加為12的機率是?
: : 問題點在 能不能固定一顆為4在桌上
: : 我認為不行 但教授的答案是這樣寫
: : 也就是說 丟兩顆骰子 已經一顆為4 兩顆和為6的機率
: : 能固定的話 就是1/6
: : 不能固定的話就是 2/11
: : 誰能告訴我 為什麼能固定一顆在桌上 畢竟我們不知道哪顆為四阿
: 因為「已知一顆為 4」這句話有兩種解讀方式：
: A.「我剛才偷看到其中一顆是 4。」
: B.「我看到三顆了，但是不告訴你~ 我只能說其中有 4，咈咈。」
: 你想的是 B 而你教授想的是 A。
: 而且這兩種解讀給出來的樣本空間是不一樣的。


原PO的問題真的很怪 一顆為4 兩顆和為6的機率會三顆相加為12?

1/6跟2/11也不知道是怎麼出來的

你認為不行? 好吧我承認排列組合有沒有感覺差很多


基本想法

4 + (1~6) + (1~6) = 12

擲兩顆股子得8 5/36

感覺不好慢慢來畫個表格
1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

好啦 有表格知道和為8跟和為6的機率是ㄧ樣的

不過1/6跟2/11到底是怎麼來的


再來講不知道哪顆是4
這樣的話三顆股子必須有所區別 才有分不知到哪顆為4的意義
否則ㄧ樣的股子同時打開來看 就是上面所講的情況

假定分三次丟(用以區別股子)其中有一次一定是4 但不知道是哪次

第一次是4
所以丟出 4 (1~6) (1~6)

第二次是4
所依丟出 (1~6) 4 (1~6)

第三次是4
所以丟出 (1~6) (1~6) 4

任意一種丟出12的機率都是5/36
1/3 * 5/36 + 1/3 * 5/36 + 1/3 * 5/36 = 5/36

根本沒差啊==_________==

所以1/6跟2/11到底是怎麼來的?



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