藍紅黃三色球 - 推理遊戲

原文恕刪

不知道我有沒有記錯題目

我記得的題目是這樣子的 (因為最近要報告想拿這題當主題)

: : 有六顆球顏色分別為藍 藍 藍 紅 紅 黃
: : 另外有甲乙丙丁四人
: : 每人各抽其中一個球
: : 甲乙丙丁四人都可以看到其他三人的球之顏色
: : 卻不知道自己的球顏色為何
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^到這裡為止都對

: 甲先開口說：「我不知道自己拿的是什麼顏色的球」
: : 乙也跟著說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
: : 丙和丁同時說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
: : 當甲聽完所有人的回答之後卻開口了
: : 甲說：「我知道自己拿的是什麼顏色的球了」

: : 乙聽完之後說：「我也知道了」
: : 接下來丙說：「那我也知道了」
: : 然後丁說：「那我也知道了」
: : 請試著解釋並推理其過程

這題最難的是 向別人解釋解題過程

及

我們要站在乙(丙丁)的位置去思考甲(乙丙丁)的答案與猜測

看完前面的

關鍵都在於 乙能從甲說了什麼得到哪些線索
那就看看甲得到哪些線索

歸論大家所說的 不可能為BRRY的情形
這就不多說了

那甲現在得到得情報有 乙丙丁三人的顏色

不考慮組合的情況下 有可能看到顏色的組合為

1. 甲 藍 藍 藍 2.甲 藍 藍 紅
3. 甲 藍 藍 黃 4.甲 藍 紅 黃
5. 甲 藍 紅 紅

前面也有人說過1.的推論 雖然看完所有回答我們知道1.不可能

但甲在此就停住思考了 等待其他人的回答我們在繼續下去

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來看乙
乙同時也知道 乙丙丁三人 至少有一人藍色
還有甲的顏色 如果丙丁皆不是藍色 則乙為藍色
如果丙丁至少一人藍色 乙也有藍色的可能
如果丙丁皆為藍色 乙還是有藍色的可能

恩在乙也不考慮組合的情況下 也是相同情形

但可得之5.知情形 若RRY出現則自己為藍的情形
5. 藍 藍 紅 紅 成立 且 因為甲此時可為藍或黃但不能為黃 的5種組合成立
4. 藍 藍 紅 黃 成立
到此 乙思考結束 乙還是不知道
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若乙不知道 丙丁同樣可得 甲丙丁至少一人為藍


到此 請指教

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