阿基里斯與烏龜 - 推理遊戲

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By Rachel
at 2009-03-20T02:25

Table of Contents

這只不過是個誤導的問題罷了



仔細想一想 當題目在切割速度的同時 他也在切割時間阿


原本是 單位時間跑10M 跑10M後 他又花了十分之一單位的時間跑1M


所以說 題目誤導你 好像 他每次追到烏龜上一次停留的地點 都會花掉一個單位時間

所以會讓你覺得 [永遠] 都追不上 (1+1+1+1+1+1+.....這個數列不收斂)


但實際上是 每次花的時間也相對減少(1+0.1+0.01+0.001+........這是個收斂的級數)

所以才會追上



推 kuoll:簡單的說 "在你沒有超過烏龜前 你永遠不會超過烏龜"

把追到烏龜前的時間切成無限無限份 然後卻誤以為每一份所代表的時間都相同

於是造成永遠追不上的錯覺

這就是這問題的錯誤所在

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All Comments

Edwina avatar
By Edwina
at 2009-03-21T15:03
簡單的說 "在你沒有超過烏龜前 你永遠不會超過烏龜"
Joe avatar
By Joe
at 2009-03-24T22:47
懂了＠＠ 原來～
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By Callum
at 2009-03-25T06:50
這篇跟上一篇解釋都很棒！

阿基里斯與烏龜

Zanna avatar
By Zanna
at 2009-03-19T16:39
在網路上有看到一段敘述： 古希臘神話故事中的人物阿基斯和烏龜展開賽跑，雖然他的速度十倍快於烏龜， 在烏龜領先10米跑道的前提下，當阿基斯以十倍速度追上烏龜的起跑線時，烏龜 已經又前進1米。當阿基斯趕到烏龜前進1米的地點時，烏龜又向前進了一步。理 論上，他們永遠不可能在同一點上重逢。 神秘的數學 ...

象棋

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By Doris
at 2009-03-17T00:47
象棋當中 如果甲能吃乙 乙能吃丙 甲能吃丙嗎? 1)一定可以 2)不一定 看擺設情況 3)不可能 - ...

Re: 科學家

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By Kama
at 2009-03-15T13:05
※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言： : 有11位科學家and#39;共同研究某秘密計畫 : 其中之資料妥善擺在安全櫃當中 : 只有當超過半數的人在時才能打開此安全櫃 : 因為安全櫃安置若干不同鎖 : 而每一個科學家都有這些鎖的部份鑰匙 : 請問至少要配上多少鎖 : 而每位科學家至少需要多少鎖匙 ...

科學家

Zanna avatar
By Zanna
at 2009-03-15T12:43
有11位科學家and#39;共同研究某秘密計畫 其中之資料妥善擺在安全櫃當中 只有當超過半數的人在時才能打開此安全櫃 因為安全櫃安置若干不同鎖 而每一個科學家都有這些鎖的部份鑰匙 請問至少要配上多少鎖 而每位科學家至少需要多少鎖匙 才能保全安全櫃並能開啟 - ...

期望值問題

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By Jake
at 2009-03-14T07:53
※ 引述《TheJim (TheJim)》之銘言： : 這是我自己在上課的時候想到的 : 想說來版上問問大家 : Q: 擲一公正硬幣 一直擲到連續出現三次正面才停止 : 請問 這個試驗的期望值是幾次 : 我自己有算答案 : 過幾天再公開我的想法(因為我也不知道正不正確) : 我有自己寫程式測試過 應該是沒錯 ...