關於期望值 - 推理遊戲

承上一篇, 我現在比較有興趣的是一注降到多少錢, 大家會有興趣玩.

期望獲利的公式承上一篇大概是 Y - (注金) + ( 注金 / 2^Y )

那麼當注金是...

100元 要玩2^100=1.26*10^30次時打平不賠.
50元 要玩2^50 =1.13*10^15次時打平不賠.
32元 要玩2^32 =4294967296次時打平不賠.
16元 要玩2^16 = 65536次時打平不賠. (看來已經很人性化了)

假設擲一次硬幣要花一秒鐘.
有一半的賭博擲一次就決定勝負, 另一半需要擲第二次以上.
那麼65536次的賭博需要擲硬幣的次數便是:

65536*(1*(1/2)+2*(1/4)+3*(1/8)+4*(1/16)+5*(1/32)+...+16*(1/65536))
= 65536*((2^17-18)/2^16)
= 2^17-18
= 131054 次
每秒1次擲硬幣的速度, 要不休息不做別的事光丟硬幣 1.52天
而假設10個好朋友同時一起玩, 大概要花3小時38分鐘. (不准跑去尿尿)
大概以104萬8576元的總資本, 有機會賺進你們的第一次盈餘.
扣除資金回本淨賺了多少? 16塊吧 大概.
因為65536次的賭博把你們的期望值提升到 16 - 16 + 16/65536 = 16/65536 = 0.000244

注金再降低的話看起來比較接近一般賭客會冒險玩玩看的程度了吧.(幻想賽到一次大筆的)
問題是, 當賭博條件訂到這樣的時候, 應該也是賭場保鏢黑衣人條件達到的時候.

還是. 算了吧.
去便利商店打工1小時都比這10個賭客3個多小時不准尿尿拼命擲硬幣還強.
打工小弟若以法定最低時薪95/hr.來算.
賺錢效率是賭客的216.14倍. (而且還可以中途去尿尿)

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