今天新聞上 (修正後) - 推理遊戲

重述一次問題
甲乙兩人跑操場
假設兩人速率固定
兩人同時從起點出發
甲繞一圈回起點時,乙剛好也繞兩圈回到起點
請問此過程中,乙超過甲幾次?
超過是指從甲身後到甲身前
也就是出發和結束那兩次甲乙並列都不算













以下是我想物理學家可能用的解法
不過我不是物理學家所以我也不知道他們到底會怎麼想XD

由題目可知,甲跑一圈乙跑兩圈,因此乙比甲多跑一圈
將觀察者座標系放在甲,也就是好像甲帶了一台攝影機
我們會看到甲不動只有乙動
因為乙比甲多跑一圈
所以會看到乙從甲的位置出發
然後跑一圈回到甲的位置
也就是此過程中,乙從來沒有超過甲
因此答案是0次

好現在來看時鐘問題
一天時針跟分針重疊幾次?
因為時針跑一圈分針跑12圈,故分針多跑11圈
算起點不算終點(因為終點就是下一輪的起點,同樣是半夜12點算今天也算明天不合理)
故時針跑完一圈會重疊11次
一天就是11*2=22次
或是一天時針跑2圈分針跑24圈得24-2=22次也行

一天三種指針重疊幾次?
時針一圈=分針12圈=秒針720圈
12-1=11
720-1=719
11跟719取最大公因數得1
故一圈重疊一次(就是只有開始時)
一天重疊2次

--