追烏龜 - 推理遊戲

上次在網路上看到有個謎題

題目是 :

有個人和烏龜比賽賽跑

他先讓烏龜跑100公尺後再開始跑步追牠

假設此人的速度比烏龜快上10倍

那麼當此人跑100公尺後 烏龜也爬行了10公尺

此人再跑10公尺後 烏龜也爬了1公尺

此人再跑1公尺後 烏龜又已經爬了0.1公尺

.
.
.


如果照此想法

此人將永遠追不上烏龜(可以是些微差距)

當然我們知道實際上追上烏龜所需的時間是(假設此人每秒跑10公尺)

Sol.1

10+1+(1/10)+(1/100)+...=10/(1-1/10)=100/9 秒

Sol.2

設烏龜在爬100公尺又爬t秒後被此人追上

此人每秒跑10公尺 烏龜每秒1公尺

10t=100+1t

t=100/9 秒

都可以解出是100/9秒

但是這個想法又找不出破綻

請問此想法的問題出在什麼地方?

為什麼會這樣?




--
1 ˇHate 心情 ◎ 幹，黑特又藍爆了 囧 爆!cestneko/ycjh
1 ˇHate 心情 ◎ 幹拎娘 謝謝你 9527 爆!cestneko/SyLvE
1 ˇHate 心情 ◎上吧！高捷男！不成功便水桶！ 爆!moboo/lovegygy

--