有趣的一題 - 推理遊戲

※ 引述《tdk4 (大飛)》之銘言：
: 同學跟我說的XD
: 題目如下：
: 有一個很厲害的心理學大師
: 他自行設計了一套問卷
: 當受試者寫完這份問卷之後
: 對於任何二選一的問題他都能夠有99.999%的機率可以正確預測受試者的答案
: 這數字何來的呢？是根據這位大師之前的實驗算來的
: 在十萬名受試者中失敗的只有一例。
: 現在假設你已經做完了問卷
: 然後大師叫你進入一個房間
: 房內的桌上有兩個箱子，其中一個是透明的，一個是不透明的。
: 透明的箱內放著1000元。
: 當你還在疑惑這是怎麼一回事時，大師開口說話了：
: 「不透明的箱子內，可能放著一百萬元，也可能什麼都沒有。
: 現在你有兩個選擇，
: 選擇一、把兩個箱子內的東西都拿走
: 選擇二、你只要拿不透明的箱子
: 可是!!!其實我已經可以預測你會選哪一個了，而我也已根據我的預測做好了該做的設置
: 如果那個預測是你會選擇一的話，不透明箱子內是沒有放入東西的。
: 反之，如果那個預測是你會選擇二的話，不透明箱子內就已經放入了一百萬。 」
: 大師頓了一頓，
: 「好好考慮吧!」
: 說完他就"離開房間"了。
: 問題來了，請問這時要做那一個選擇，是對你較有利的呢？
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: 會有兩種邏輯，哪一種是所謂的"正確的"邏輯呢？



有些人看不懂這個問題要表達什麼
我想了一個比較簡化的版本:

有一個大師要跟你玩猜拳遊戲
根據以前跟別人猜的經驗
大師贏的機率為99.999% (十萬個只輸過一次)

在開始猜之前，你可以賭自己猜拳輸或賭自己贏

賭自己輸==>假如你真的輸了，得到1000
賭自己贏==>假如你真的贏了，得到100000
賭錯邊的話，得到0

請問你是要賭自己贏還是賭自己輸呢?

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這個問題
關鍵在於99.999%這個機率
在不考慮這個機率之前，你預期猜拳輸贏機會各1/2
所以賭自己輸的預期報酬為 1/2*1000=500
賭自己贏的預期報酬為 1/2*100000=50000
所有人一定會賭自己贏

但是加上了"大師贏的機率是99.999%這個條件"
一旦你相信這個論敘

賭自己輸的預期報酬變成 99.999*1000=999.99
賭自己贏的預期報酬變成 0.001*100000=100
你會賭自己輸

硬要說的話兩個邏輯都沒有錯
關鍵在於你相不相信題目給你的條件罷了




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