請教一個賭大小的問題 - 推理遊戲

看了原po最後的回文，我似乎瞭解想討論的方向。

原po提到風險，這正是重點，在經濟學上分為風險趨避、風險中立、風險愛好，

我們面對賭局問題，都習慣用期望值去看，但實際上，那是不合常理及人性的。

因為那只代表著風險中立者的選擇，以上都是廢話，我們不談經濟，談直觀。


狀況一：賭金1000元，有0.999的機率贏1元。(或，賭金1元，有0.001的機率贏 998。)
狀況二：賭金 999元，有0.999的機率贏1元。 賭金1元，有0.001的機率贏 999。)
狀況三：賭金 998元，有0.999的機率贏1元。 賭金1元，有0.001的機率贏1000。)

我不信真有人會......

在狀況一選擇不壓(期望值負)、狀況三選擇壓(期望值正)、狀況二壓不壓都可(期望值0)。


照理講這種時候只會存在兩種人，「感覺」三種狀況是「一樣」的，

要嘛壓，要嘛不壓，這都是一種「感覺」。



所以，依照原題，大0.6、小0.4，

我們要盡力把他塑造成這種「模糊」及「靠感覺去壓」的狀況。


首先原po提到的資金大小很重要，因為必須分次壓大。

第一次壓1元，輸了第二次壓2元，又輸第三次壓4元，又輸第四次壓8元，

以此類推直到贏了為止！ 贏了之後，重新第一次壓1元......


我們簡單看這狀況「賭十次當作『一』場賭局」

連續輸10次的機率約為：0.000105，此時輸了1023元

第10次(含)前贏的機率：0.999895，此時贏了1元

期望值是正的0.89262


但若只有100元 2.3.6.12.24.48(或許有更高期望值的分配)，也以贏1元當作獲利即可。

只能賭六次，以「賭六次當作『一』場賭局」，期望值為0.606784下降囉。

所以資金越高(原po提的)，期望值越大，且贏的機率越趨近於百分之百。



但永遠別忘了直接賭100大的期望值有20，遠勝於上述方法。



總歸以上結論，這是一場對賭客有利的賭局，

而當賭客在意的是「必勝」或「絕對獲利」(原po所提)，而非「賺多少錢」時，

那他必須犧牲他很高的期望值，去換取更趨近於「必勝」的機率。

※ 引述《KZHenry (在時光中飛舞)》之銘言：
: 今有一機率不均衡的骰子，1、2、3開小，4、5、6開大。
: 已知開大的機率為0.6，開小的機率為0.4，賠率皆為1：1。
: 現有100元應如何分配籌碼才有最大的期望值?
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: 本來是想各壓一半，可是好像沒意義。
: 這麼有利的條件應該有絕對能獲利的方法，
: 離開學校太久都不會算了 ~ 懇請賜教

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