要不要換 - 推理遊戲

: 換 或 不換 機率都是一樣的
: 在古典機率裡 每一個樣本點要等機率
: 所以把所有可能列出來就知道了
: 假設黃金在A門之後
: 一開始的選擇
恕改你的tree map
┌ Y ─ C
┌B open(1/2) ┴ N ─ A
A(1/3) ┴C open(1/2) ┬ Y ─ B
└ N ─ A
┌ Y ─ A
B(1/3) ─C open(1/1) ┴ N ─ B (選B的情形下,主持人只能開C門)
┌ Y ─ A
C(1/3) ─B open(1/1) ┴ N ─ C (選C的情形下,主持人只能開B門)

所以Y的情形
選到A的機率
(1/3)+(1/3)=2/3

N的情形
選到A的機率
(1/3)*(1/2)+(1/3)*(1/2)=1/3

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