要不要換 - 推理遊戲

※ 引述《don73512 ()》之銘言：
: 現在有三扇門，其中一扇後面有黃金，剩下兩扇只是空門
: 主持人知道哪扇門後有黃金
: 現在你，也就是參與遊戲的玩家
: 如果你選到有黃金的門，那你就可以把黃金抱回家
: 相反的，如果選錯，什麼都沒有
: 現在你可以任選一扇，你選完後
: 如果你選到有黃金的門，那你就可以把黃金抱回家
: 相反的，如果選錯，什麼都沒有
: 現在你可以任選一扇，你選完後
: 主持人會把你沒選的門中打開一扇，然後問你要不要換選另一扇門
: （由於主持人知道哪扇門有黃金，所以他一定不會開到有黃金的門）
: OK，問題來了
: 請問你是否要換選另一個門<---「換」or「不換」
: 這個問題純粹是問要「換」or「不換」喔
: PS.人們會選擇機率較高的一方
: 我是從一本書找到的

換 或 不換 機率都是一樣的

在古典機率裡 每一個樣本點要等機率
所以把所有可能列出來就知道了

假設黃金在A門之後
一開始的選擇
┌ Y ─ C
┌B open ┴ N ─ A
A ┴C open ┬ Y ─ B
└ N ─ A
┌C open ─ Y ─ A
B ┴C open ─ N ─ B
┌B open ─ Y ─ A
C ┴B open ─ N ─ C

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