牧僮點牛 - 拼圖

※ 引述《lollygagger (chivalry's alive)》之銘言：
: 我問牧僮梅蘭鎮怎麼走的時侯，順口問了他牧的牛有幾隻
: 他答: 「每 2 隻一數的話賸1隻，每3、4隻一數的話也都賸1隻
: 每5、6隻一數的話，還是各賸1隻，但7隻一數的話就可以整除。」
: 我算了算，又問:「答案有很多呢?」他想了想，說:
: 「我牧的牛不照過千隻，而且答案的每個數字加起來剛好是10。」
: 請問牛有幾隻？

突然想到，如果把題目改變一下，一樣有三個條件：

1. 每 6 隻一數的話剩1隻，每7、8隻一數的話剩1隻
每9、10隻一數的話，剩1隻，但11隻一數的話就可以整除。
2. 我牧的牛不照過10000隻
3. 而且答案的每個數字加起來剛好是10。

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其中，每7、8隻一數的意思是：

在數的時候，是這樣數:

7 8 7 8 ...
第一組有七隻，第二組有八隻，帶三組有七隻，以此類推，最後還剩一隻

每九十隻一數也是一樣的方法。
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請問有幾隻牛？

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