牛刀小試五問 11 - 拼圖

══════════════ 　牛刀小試五問 11　 ═══════════════
　第一問　
　　　只生女兒的邦特福太太已經做曾祖母了。她的每個女兒都只生兒子，且每人所生
　的兒子數目都恰為她們擁有的姐妹數目。又，她的每個孫子都只生女兒，且每人所生
　的女兒數目都恰為他們擁有的兄弟數目。就在今天，她突然發現：只要將她所有女兒
　、孫子與曾孫女的數目相加，就會得到她的年齡！請問邦特福太太今年幾歲呢？

　第二問　
　　　一隻螞蟻在長方體盒子內的某個角落，發現離牠最遠的角落處有餅乾屑可搬運。
　已知盒子長20cm、寬15cm、高10cm，螞蟻只能沿著盒內表面爬行，則牠走到目標處的
　最短路線長為何？

　第三問　
　　　有天，外語學院裡某單位的某個人神秘兮兮地說：「我們這單位的所有工作人員
　，包含我在內共有16人。無論是否將我計入，以下情況皆成立：(1) 教師多於助理；
　(2) 男助理多於男教師；(3) 男教師多於女教師；(4) 最少有一位女助理。」請問該
　單位有多少名女性？說出這段話的人是什麼性別與職稱？

　第四問　
　　　1991是個美好的數字，因為1991不只有數字上的對稱性，連它的所有質因數都具
　有對稱性（1991＝11×181）。請問1000～3000中，哪些數字也符合上述條件？

　第五問　
　　　ＡＢＣＤ四人在河邊苦惱著。他們有一艘最大載重量100kg的汽艇，而Ａ和Ｂ的體
　重恰為100kg，Ｃ和Ｄ的體重則是50kg。此外，他們還有兩個重25kg的背包。如果四人
　都會划船，他們要如何安全無虞的度過這條河呢？
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　解答區　
　已解決　一、85
　已解決　二、5√41
　已解決　三、五名；女教師
　已解決　四、1111、1331、1441、1661、2112、2222、2662、2772、2882
　已解決　五、CD去，C返，C+兩背包去，C返，A去，D返，CD去，C返，B去，D返，C+D去
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