沒有喜事 - 拼圖

※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: 史密斯、瓊斯、布朗這三家習慣按出生順序稱呼他們的孩子。
: 已知：
: 1.各家的老二都有三個兄弟。
如果老二是男性: 該家男孩有4位
如果老二是女性: 該家男孩有3位
==> 小孩不是有3個男孩就是4個男孩

: 2.各家的老三都有兩個姐妹。
如果老三是男性: 該家女孩有2位
如果老三是女性: 該家女孩有3位
==> 小孩不是有2個女孩就是3個女孩

: 6.各家孩子的數目各不相同。
歸納上面的1跟2 有四種狀況

5個孩子: 3個男孩, 2個女孩
6個孩子: 3個男孩, 3個女孩
6個孩子: 4個男孩, 2個女孩
7個孩子: 4個男孩, 3個女孩
==> 6個孩子有兩種可能, 但只能是其中一家

做成表格如下:

家族名 ？？？ 　 ？？？ 　　 ？？？
孩子數 ５ 　 ６　　　　　７
男女比 3：2　　3：3 or 4：2 　4：3
老大 ？　　　？　　　？　　　？
老二 女　　　女　　　男　　　男
老三 男　　　女　　　男　　　女
老四 　？ ？　　　？　　　？
老五 　？　　　？　　　？　　　？
老六　 　　　　 ？　　　？　　　？
老七　 　　　　　　　　　　　　 ？

: 5.布朗家老六的兄弟數目和瓊斯家老六的姐妹數目相同。
推論一: ==> 史密斯家沒有老六 ==> 史密斯家只有5個小孩.
推論二: 兄弟數可能2或3或4, 姐妹數可能1或2或3. ==> 共通可能數: 2或3

假設一: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六女性 => 瓊斯老六(3-1)個姐妹 => 布朗老六2個兄弟　

家族名 史密斯　 布朗家　 瓊斯家　
孩子數 ５　　 　６　　 ７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大 ？ ？　　　？　　　？
老二　　女 女 男 男
老三　　男 女 男 女
老四　　？　　　？　　　？　　　？
老五　　？　　　？　　　？　　　？
老六　　　　　　男　　(排除)　　女　
老七　　　　　　　　　　　　　　？

假設二: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六男性 => 瓊斯老六3個姐妹 => 布朗老六3個兄弟
(由於布朗家3男3女組合中3女性設定, 其於男性可推出)

家族名 史密斯 布朗家 瓊斯家
孩子數 ５　　　　　６　　　　　７
男女比　3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　？　　　男　　　？　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　？　　　男　　　？　　　？
老五　　？　　　男　　　？　　　？
老六　　　　　　女　　　男　　　男
老七　　　　　　　　　　　　　　？

假設？: 布朗家7個小孩, 布朗老六女性 => 布朗老六4個兄弟 => 瓊斯家湊不到4個姐妹
(排除)

假設三: 布朗家7個小孩, 布朗老六男性 => 布朗老六3個兄弟 => 瓊斯老六3個姐妹

家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　　　６　　　　　７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　？　　　？　　　？　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　？　　　？　　　？　　　？
老五　　？　　　？　　　？　　　？
老六　　　　　　男　　(排除) 男
老七 ？

: 3.瓊斯家的老四和史密斯家的老四有相同數目的兄弟。

假設一: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六女性 => 瓊斯老六(3-1)個姐妹 => 布朗老六2個兄弟　
嘗試1 : 史密斯老四男性 => 史密斯老四(3-1)個兄弟 => 瓊斯家至少3個起跳 => 不合
嘗試2 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四是男性

家族名 史密斯　 布朗家　 瓊斯家　
孩子數 ５　　 　６　　 ７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大 男 ？　　　？　　　？
老二　　女 女 男 男
老三　　男 女 男 女
老四　　女　　　？　　　？　　　男
老五　　男　　　？　　　？　　　？
老六　　　　　　男　　(排除)　　女　
老七　　　　　　　　　　　　　　？

假設二: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六男性 => 瓊斯老六3個姐妹 => 布朗老六3個兄弟
嘗試1 : 史密斯老四男性 => 史密斯老四(3-1)個兄弟 => 瓊斯家至少3個起跳 => 不合
嘗試2 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四是男性

家族名 史密斯 布朗家 瓊斯家
孩子數 ５　　　　　６　　　　　７
男女比　3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　男　　　男　　　？　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　女　　　男　　　？　　　男
老五　　男　　　男　　　？　　　？
老六　　　　　　女　　　男　　　男
老七　　　　　　　　　　　　　　？

假設三: 布朗家7個小孩, 布朗老六男性 => 布朗老六3個兄弟 => 瓊斯老六3個姐妹
嘗試1 : 史密斯老四男性 => 史密斯老四(3-1)個兄弟 => 瓊斯老四男性
嘗試2 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四女性
歸納出: 史密斯老四跟瓊斯老四同性別.

３。１
家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　　　６　　　　　７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　？　　　？　　　？　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　男　　　男　　　？　　　？
老五　　？　　　？　　　？　　　？
老六　　　　　　男　　(排除) 男
老七 ？

３。２
家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　　　６　　　　　７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　男　　　男　　　？　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　女　　　女　　　？　　　？
老五　　男　　　男　　　？　　　？
老六　　　　　　男　　(排除) 男
老七 ？

: 4.史密斯家的老五和布朗家的老五有相同數目的姐妹。

假設一: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六女性 => 瓊斯老六(3-1)個姐妹 => 布朗老六2個兄弟　
追加 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四是男性
再追加: 史密斯老五2個姐妹 => 布朗老五女性

家族名 史密斯　 布朗家　 瓊斯家　
孩子數 ５　　 　６　　 ７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大 男 男　　　？　　　？
老二　　女 女 男 男
老三　　男 女 男 女
老四　　女　　　男　　　？　　　男
老五　　男　　　女　　　？　　　？
老六　　　　　　男　　(排除)　　女　
老七　　　　　　　　　　　　　　？

假設二: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六男性 => 瓊斯老六3個姐妹 => 布朗老六3個兄弟
追加 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四是男性
再追加: 史密斯老五2個姐妹 => 布朗家3男3女組合老五3姐妹排除 => 布朗家有4男2女

家族名 史密斯 布朗家 瓊斯家
孩子數 ５　　　　　６　　　　　７
男女比　3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　男　　　男　　　女　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　女　　　男　　　女　　　男
老五　　男　　　男　　　男　　　？
老六　　　　　　女　　　男　　　男
老七　　　　　　　　　　　　　　？
(不合排除)

假設三: 布朗家7個小孩, 布朗老六男性 => 布朗老六3個兄弟 => 瓊斯老六3個姐妹
追加 : 史密斯老四男性 => 史密斯老四(3-1)個兄弟 => 瓊斯老四男性
嘗試1 : 史密斯老五男性 => 史密斯老五2個姐妹 => 布朗老五女性
嘗試2 : 史密斯老五女性 => 史密斯老五1個姐妹 => 布朗家2個起跳 => 不合

３。１
家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　　　６　　　　　７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　女　　　？　　　？　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　男　　　男　　　？　　　？
老五　　男　　　？　　　？　　　女
老六　　　　　　男　　(排除) 男
老七 ？

假設三: 布朗家7個小孩, 布朗老六男性 => 布朗老六3個兄弟 => 瓊斯老六3個姐妹
追加 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四女性
再追加: 史密斯老五2個姐妹 => 布朗家老五女性

３。２
家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　　　６　　　　　７
男女比 3：2 3：3 or 4：2 4：3
老大　　男　　　男　　　？　　　？
老二　　女　　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　女　　　男　　　女
老四　　女　　　女　　　？　　　？
老五　　男　　　男　　　？　　　女
老六　　　　　　男　　(排除) 男
老七 ？

: 7.只有一家的老大是男孩。

假設一: 史密斯家與布朗家皆出老大為男孩 => 排除

假設二: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六男性 => 瓊斯老六3個姐妹 => 布朗老六3個兄弟
追加 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四是男性
再追加: 史密斯老五2個姐妹 => 布朗家3男3女組合老五3姐妹排除 => 布朗家有4男2女
又追加: 長子是男性只有一家(史密斯家) => 瓊斯家老大女性

家族名 史密斯 布朗家 瓊斯家
孩子數 ５　　 ６　　　７
男女比　3：2 4：2 4：3
老大　　男　　　女　　　女
老二　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　男　　　女
老四　　女　　　女　　　男
老五　　男　　　男　　　？
老六　　　　　　男　　　男
老七　　　　　　　　　　？

假設三: 布朗家7個小孩, 布朗老六男性 => 布朗老六3個兄弟 => 瓊斯老六3個姐妹
追加 : 史密斯老四男性 => 史密斯老四(3-1)個兄弟 => 瓊斯老四男性
再追加: 史密斯老五男性 => 史密斯老五2個姐妹 => 布朗老五女性
嘗試1 : 唯一的男性老大在瓊斯家
嘗試2 : 唯一的男性老大在布朗家

３。１。１
家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　６　 　７
男女比 3：2 3：3 4：3
老大　　女　　　男　　　女
老二　　女　　　女　　　男
老三　　男　　　女　　　女
老四　　男　　　男　　　男
老五　　男　　　女　　　女
老六　　　　　　男　　 男
老七 男

３。１。２
家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　６　　　７
男女比 3：2 3：3 4：3
老大　　女　　　女　　　男
老二　　女　　　女　　　男
老三　　男　　　女　　　女
老四　　男　　　男　　　？
老五　　男　　　男　　　女
老六　　　　　　男　　 男
老七 ？

假設三之二: 史密斯家與瓊斯家皆出老大為男性 => 排除

: 8.只有一家的老么（最晚出生的孩子）是女孩。

假設二: 瓊斯家7個小孩, 瓊斯老六男性 => 瓊斯老六3個姐妹 => 布朗老六3個兄弟
追加 : 史密斯老四女性 => 史密斯老四3個兄弟 => 瓊斯老四是男性
再追加: 史密斯老五2個姐妹 => 布朗家3男3女組合老五3姐妹排除 => 布朗家有4男2女
又追加: 長子是男性只有一家(史密斯家) => 瓊斯家老大女性
終追加: 只有一家的老么為女性

家族名 史密斯 布朗家 瓊斯家
孩子數 ５　　 ６　　　７
男女比　3：2 4：2 4：3
老大　　男　　　女　　　女
老二　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　男　　　女
老四　　女　　　女　　　男
老五　　男　　　男　　　男
老六　　　　　　男　　　男
老七　　　　　　　　　　女

假設３。１。１ => 三家的老么皆為男性 => 排除

假設３。１。２
假設三: 布朗家7個小孩, 布朗老六男性 => 布朗老六3個兄弟 => 瓊斯老六3個姐妹
追加 : 史密斯老四男性 => 史密斯老四(3-1)個兄弟 => 瓊斯老四男性
再追加: 史密斯老五男性 => 史密斯老五2個姐妹 => 布朗老五女性
續追加: 唯一的男性老大在布朗家
終追加: 只有一家的老么為女性.

家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　６　　　７
男女比 3：2 3：3 4：3
老大　　女　　　女　　　男
老二　　女　　　女　　　男
老三　　男　　　女　　　女
老四　　男　　　男　　　男
老五　　男　　　男　　　女
老六　　　　　　男　　 男
老七 女

: 9.在上述那位長子和那位么女舉行婚禮的那一天，新娘家和新郎家大擺婚宴。
經過一連串的淘汰後有兩組可能, 但是這一條打死了其中一組

(排除原因: 亂倫)
家族名 史密斯 瓊斯家 布朗家
孩子數 　５　　　６　　　７
男女比 3：2 3：3 4：3
老大　　女　　　女　　　男
老二　　女　　　女　　　男
老三　　男　　　女　　　女
老四　　男　　　男　　　男
老五　　男　　　男　　　女
老六　　　　　　男　　 男
老七 女

僅剩的合理組合:

家族名 史密斯 布朗家 瓊斯家
孩子數 ５　　 ６　　　７
男女比　3：2 4：2 4：3
老大　　男　　　女　　　女
老二　　女　　　男　　　男
老三　　男　　　男　　　女
老四　　女　　　女　　　男
老五　　男　　　男　　　男
老六　　　　　　男　　　男
老七　　　　　　　　　　女

恭喜史密斯家老大與瓊斯家老么新婚愉快.

: 請問：
: 這三家中哪一家沒有喜事可慶祝？

答: 0, 每一家都有喜事. why?
史密斯家與瓊斯家聯姻. 那布朗家的喜事是?
因為三家的感情好, 布朗家全家都可以去吃喜酒不用包禮金.
可喜可賀!! 可喜可賀!!

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