機率問題---三個門後的羊＆車 - 拼圖

※ 引述《killyou (xxx)》之銘言：
: : 假設○◎代表空的情況，●代表有東西
: : 1/3 1/3 1/3
: : ┌┐ ┌┐ ┌┐
: : 你選的 ●● ○○ ◎◎
: : 主持人開的 ◎○ ◎◎ ○○
: : 剩下來的另一扇門○◎ ●● ●●
: : ^^^^ ^^^^
: : 上面的圖每一個出現的機率是1/6
: : 很明顯可以看出你一開始選中車子的機率是1/3
: : 而車子出現在剩下那扇門的機率是2/3
: 前文恕刪
: 你所列出的狀況讓我覺得疑惑的是
: 若一開始選的是空門,為何主持人'還有'兩個選擇?
嗯...其實我沒很仔細想過這題

現在頭腦也鈍鈍的想不出新的東西

我當初是這樣想...


以你選擇的門當基礎

那麼開到● ○ ◎門的機率各是1/3

而你開到空門，也就是○ ◎的機率是2/3

因為你並不知道你開到的是空門還是●門

當你開到空門時，換房必勝率是100%

當你開到●門時，換房失敗率是100%

┌1/3選對─主持人有兩扇門可開
選擇一個門┤
└2/3選錯─主持人各有一扇門可開

乍看之下最後選對選錯主持人都有兩扇門可開

(一開始的選錯有○◎兩種，你選○，主持人可選◎，反之亦然)

但一開始選擇的機率就不一樣了


換句話說，雖然你選到○或◎主持人都只有一種開法

但事實上你選到○或◎的機率本身就比較高，所以不能很單純的直接看最後的選擇而已







: 故我覺得應為如下:
: 你選的 ●● ○ ◎
: 主持人開的 ◎○ ◎ ○
: 剩下來的另一扇門○◎ ● ●
: 或是說
: ┌┐ ┌┐ ┌┐
: 你選的 ●● ○○ ◎◎
: 主持人開的 ◎○ ◎● ○●
: 剩下來的另一扇門○◎ ●◎ ●○->各為1/6
: X X 此二種不可能
: 換之後得與不得的比例為 (1/6+1/6):(1/6+1/6)=1:1
: 那..是不是1/2呢?
: ※ 編輯: killyou 來自: 140.112.50.234 (10/05 17:42)

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