機率問題---三個門後的羊＆車 - 拼圖

※ 引述《killyou (xxx)》之銘言：
: 想到一個搞笑的:
: 假設你選了一號門,然後主持人就從一號門走出來,
: 問你要不要換.....
: 好吧,很多人(堅持)認為1/2,很多人也說2/3才是對的
: 問題就是在樣本空間,
: 1:若選錯,必換必得車,故為2/3
: 2:開其餘空門的情形,假設1為有,2,3為空
: 選 1 1 2 3
: 開 2 3 3 2
: 換 3 2 1 1 -> 1/2
機率 1/6 1/6 1/3 1/3-> 2/3

應該要假設一開始選1、2、3的機率各是1/3吧

所以我認為假如主持人有意識的只開剩下兩門中沒中的門
那換們會中的機率是2/3

假如主持人兩門隨便開一門(開到有羊的門就提前結束)
那換不換門都沒差了

應該要假設一開始選1、2、3的機率各是1/3吧
: 3.開其一空門的情形
: 選 1 1 2 2 2 3 3 3
: 開 2 3 2 2 3 2 3 3
: 換 3 2 1 3 1 1 1 2 ->1/2
: 個人覺得,有一個問題也很有趣:
: (Random chord)
: 一圓的隨機弦長度會超過此圓內接正三角形邊長的機率是多少? 1/2? 1/3?
弦長為2*R*cosθ，正三角形邊長為√3*R

弦長 > 三角形邊長

=> 2*R*cosθ > √3*R

=> θ > 60度

所以機率是1/3 ？

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