機率問題---三個門後的羊＆車 - 拼圖

※ 引述《turing (涂妮)》之銘言：
: ※ 引述《leondemon (狗狗)》之銘言：
: : 所以答案無論你換不換門 機率依然是一開始的1/3
: 又是一個一知半解的人...
: 機率學的三大假設
: 1. 0<=P(任一事件)<=1
: 2. P(空集合)=0, P(全集合)=1
: 3. 機率總合為1。
: 即 P(轎車在原先選的門內)+P(轎車在另一個未開的門內)=1
: 所以，換門和不換門的機率和會為1，
: 不可能兩個機率會是1/3！
: 事實上
: 不換門, P(轎車在原先選的門內)=1/3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

有疑問 為什麼主持人開一個沒獎的門 不影響到原來選的門的中獎機率呢?
譬如說把1~42號的號碼球一個一個抽掉 最後一顆的號碼為中獎號碼
還沒開獎時 我簽1號...a
開到最後 剩1號跟2號兩顆球...b
請問a,b兩個情況下中獎機率一樣嘛?

: 換門， P(轎車在另一個未開的門內)=2/3

那假設一個新的遊戲
有ABC三個門 一個有大獎 其餘兩個沒有
看著無法抉擇的來賓
主持人打開了A門說：A門是空的 希望對你選B門或C門有幫助
那請問B門和C門的中獎機率分別是多少?

我不明白的就是
為什麼同樣都是主持人開了個門 同樣都是剩下兩個門給你挑一個
就只是因為一開始你隨便選了一個門(而且還沒開喔)
就導致跟我上一段提出的假設搞出完全不同的成果?
如果我在假設的情形中 一開始主持人還沒打開門的時候
心裡偷偷想 嘿嘿其實我想選的是B門 結果主持人開了A門 並且是空的
那我改選C門的話 中獎機率也比較大!?

這是不是代表 實際上機率的機率比課本上的機率難很多很多很多阿?

--