機率問題---三個門後的羊＆車 - 拼圖

※ 引述《gogowin (身世悠悠何足問)》之銘言：
: ※ 引述《turing (涂妮)》之銘言：
: : 又是一個一知半解的人...
: : 機率學的三大假設
: : 1. 0<=P(任一事件)<=1
: : 2. P(空集合)=0, P(全集合)=1
: : 3. 機率總合為1。
: : 即 P(轎車在原先選的門內)+P(轎車在另一個未開的門內)=1
: : 所以，換門和不換門的機率和會為1，
: : 不可能兩個機率會是1/3！
: : 事實上
: : 不換門, P(轎車在原先選的門內)=1/3
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 有疑問 為什麼主持人開一個沒獎的門 不影響到原來選的門的中獎機率呢?
: 譬如說把1~42號的號碼球一個一個抽掉 最後一顆的號碼為中獎號碼
: 還沒開獎時 我簽1號...a
: 開到最後 剩1號跟2號兩顆球...b
: 請問a,b兩個情況下中獎機率一樣嘛?
不一樣
: : 換門， P(轎車在另一個未開的門內)=2/3
: 那假設一個新的遊戲
: 有ABC三個門 一個有大獎 其餘兩個沒有
: 看著無法抉擇的來賓
: 主持人打開了A門說：A門是空的 希望對你選B門或C門有幫助
: 那請問B門和C門的中獎機率分別是多少?
: 我不明白的就是
: 為什麼同樣都是主持人開了個門 同樣都是剩下兩個門給你挑一個
: 就只是因為一開始你隨便選了一個門(而且還沒開喔)
: 就導致跟我上一段提出的假設搞出完全不同的成果?
: 如果我在假設的情形中 一開始主持人還沒打開門的時候
: 心裡偷偷想 嘿嘿其實我想選的是B門 結果主持人開了A門 並且是空的
: 那我改選C門的話 中獎機率也比較大!?
: 這是不是代表 實際上機率的機率比課本上的機率難很多很多很多阿?
不是..是因為你沒弄懂~@_@

其實上面就已經有人寫過啦

假設○◎代表空的情況，●代表有東西
1/3 1/3 1/3
┌┐ ┌┐ ┌┐
你選的 ●● ○○ ◎◎
主持人開的 ◎○ ◎◎ ○○
剩下來的另一扇門○◎ ●● ●●
^^^^ ^^^^

上面的圖每一個出現的機率是1/6

很明顯可以看出你一開始選中車子的機率是1/3

而車子出現在剩下那扇門的機率是2/3


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警告

母老虎一只，請勿拍打餵食

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