條件機率(終極版) - 拼圖

以下兩題，第1題答案是1/2，第2題答案是1/3
其實，兩題都沒有其他模棱兩可的答案
只不過，當第一題型單獨出現的時侯
會容易把它跟第二題型搞混

(1) 袋子裡有甲乙兩球，球只有黑白兩色，是黑是白機率各半
我看到其中一顆是白球（事件A）
求兩顆都是白球的機率（事件B）

P(A)=1/8*4=4/8
P(B)=1/8*2=2/8
P(B|A)=2/8 / 4/8=1/2

P(A)　P(B)

↗看到甲球 1/8 ○ ○
↗甲白乙白1/4↘看到乙球 1/8　 ○ ○
所↗
有→→→甲白乙黑1/4→看到甲球 1/8 ○
情↘　　　　　　　 ↘看到乙球 1/8　　　
況 ↘
↘ ↘甲黑乙白1/4→看到甲球1/8
↘ ↘看到乙球 1/8 ○
↘
甲黑乙黑1/4→看到甲球 1/8
↘看到乙球 1/8　　　

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(2) 袋子裡有甲乙兩球，球只有黑白兩色，是黑是白機率各半
已知袋內有一顆是白球（事件A）
求兩顆都是白球的機率（事件B）

P(A)=1/4*3=3/4
P(B)=1/4
P(B|A)=1/4 / 3/4=1/3

P(A) P(B)

↗甲白乙白1/4 ○ ○
所↗
有→→甲白乙黑1/4 ○
情↘　　　　　　　
況 ↘甲黑乙白1/4 ○
↘
↘甲黑乙黑1/4


看來看去，我還是覺得CH版友一開始出的那題是第一題，答案是1/2
至於後來說的「至少有一個男孩」跟「其中一個是男孩」
都是第2題型，兩個都是男孩的機率，都是1/3才對…
能否有勞CH版友畫個圖，來解我駑鈍呢?

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