條件機率(終極版) - 拼圖

※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: ※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: : 某人(國王or神仙or...)告訴你：
: : 「袋子裡有兩個球，只有黑白兩色，有可能是黑的也有可能是白的。」
: : 當你隨機拿了一顆之後，他倒出另外一顆，結果發現是白球。
: : 某人問：「猜猜看，你拿的是什麼顏色的球？猜對就賞你榮華富貴！」
: 自從被「條件機率」搞死許多腦細胞之後
: 小邱自認為已經天下無敵，再也沒有問題可以騙倒他了。
: 有一日，他碰上了帕索大神......
: 大神：「袋子裡有兩個球，每顆球都有可能是黑的也有可能是白的。」
: 小邱隨機拿了一顆，並且請求大神：「請給我看另外剩下的一顆球是什麼顏色吧。」
: 小邱心想：
: 「如果另一顆是白球，我就猜我拿的是白。如果另一顆是黑，我也猜黑...」
: 「根據上一題的經驗，用這個方法，我猜中的機率應該有2/3，沒錯吧？」
: 請問小邱猜中的機率是多少？

這兩題不是一樣嗎？

應該都只有 1/2 吧? 第一顆球和第二顆
的出現沒有任何關係吧?

用回最元始的方法，兩顆球可能的情況有
1 2
A 白 白
B 白 黑
C 黑 白
D 黑 黑

會剩一個白球的情況，是拿了 A1 (白), A2(白)，B2(黑), C1(黑)
那就是 1/2 嘍

(看了前面的討論再作修改)
當然，那建基於 "每顆球可能是黑可能是白" 的意思是
"每顆球是黑是白的機會都一樣"
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