新春動腦時間◆初七特別篇 - 拼圖

═══════════════╣ 新春動腦時間 ╠═══════════════
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　初七特別篇：爆竹連環題(2) 　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
╤═════════════════════════════════════╤
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│◆║第一題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　有些整數可以用「兩個以上連續正整數之和」來表示。比如9＝2+3+4＝4+5　 │
│　，用「兩個以上連續正整數之和」表示9的方法恰有兩種。　　　　　　　　　　 │
│　　　若某數用「兩個以上連續正整數之和」表示的方法恰有三種，則某數的最小　│
│　可能值是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
┼─────────────────────────────────────┼
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│◆║第二題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　假設第一題的答案為a，且b＝a×6。　　　　　　　　　　　　　　　　 　 │
│　　　有一座橋在進行修復工程，若由甲隊單獨進行這項工程，需花b天完成，若　 │
│　由乙隊單獨進行，需花270天。今甲隊和乙隊合作施工，期間甲隊休息14日，乙　 │
│　隊休息40日，但兩隊沒有同時休息。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　請問，從開工至竣工，此項工程共花費多少天？　　　　　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
┼─────────────────────────────────────┼
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│◆║第三題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　假設第二題的答案為c。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │
│　　　所謂「合數」，即非1和質數的自然數，也就是因數有三個以上的自然數。　 │
│　所謂「良數」，指的是可以表示成兩個合數之和的自然數。比如16＝8+8，所以　 │
│　16是一個良數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　請問，從1到c的自然數中，有多少個「良數」？　　　　　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
┼─────────────────────────────────────┼
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│◆║第四題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌─┬──┬──┐　│
│　　　假設第三題的答案為d，且d的十位數和個位數分別為　│　│杯子│盤子│　│
│　e和f。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　├─┼──┼──┤　│
│　　　甲和乙每分鐘可清洗的杯子與盤子個數如右表所列。　│甲│ e個│ 2個│　│
│　現有骯髒的杯盤共計134個，兩人互助合作，在20分鐘內　 ├─┼──┼──┤　│
│　不間斷的工作，終於全數洗完。假設兩人清洗時間以分鐘　│乙│ f個│ 3個│　│
│　為單位，不需考慮至秒，請問杯子有多少個？　　　　　　└─┴──┴──┘　│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
┼─────────────────────────────────────┼
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│◆║第五題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　假設第四題的答案為g。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │
│　　　現有寫著數字［1］、［2］、［3］的三疊卡片足夠張，任意取出一些卡片　 │
│　，使所有卡片上的數字和為4，方法有3＋1、2＋2、2＋1＋1、1＋1＋1＋1，共四　│
│　種。若希望所有卡片上的數字和為g，取法有多少種？　　　　　　　　　　　　 │
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
╧═════════════════════════════════════╧


　　　　 注意！推文可能有答案，為免降低解題樂趣，請思考之後再往下看！


═══════════════════════════════════════








--