新春動腦時間◆初六 - 拼圖

═══════════════╣ 新春動腦時間 ╠═══════════════
◆║第一題║◆
　　　大衛以4km/hr的速率從家裡出發前往學校，預計在上課前五分鐘抵達；但走了一
　公里之後，大衛才發現家裡時鐘慢了十分鐘，剩餘路程只好以□km/hr的速率跑步完成
　，抵達學校時恰好上課。已知從家裡到學校，跑步會比走路快九分鐘。請問□＝？
◆║第二題║◆　　　　　　　　　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
　　　有十張寫著連續整數的卡片，若　│？│？│？│？│？│？│？│？│？│？│
　從中挑出所有3的倍數相加，得數99； └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
　若從中挑出所有2的倍數相加，得數170。請問十張卡片中數字最小者為何？
◆║第三題║◆
　　　箱子裡有數量未知的黑球與白球，若每次取出五個黑球和三個白球，幾次之後當
　白球取完，黑球剩餘八個；若每次取出七個黑球和三個白球，黑球拿完時剩下二十四
　個白球。請問最初箱子裡有幾個白球？　　　╭────────────────╮
◆║第四題║◆　　　　　　　　　　　　　　│金妮：兩人的得分相差一百分，那對│
　　　為了分出高下，哈利和妙麗兩人各拿一　│　　　方的分數是多少呢？　　　　│
　台遊戲機玩相同的遊戲。時間終了，金妮拿　│哈利：我不知道妙麗的得分。　　　│
　走兩台遊戲機，兩人都只知道自己的分數而　│妙麗：我也不知道哈利的得分。　　│
　不知道對方的，且分數皆為整數。結果出現　│哈利：我知道了！但若兩人的分數再│
　如右對話。請問兩人分數各為多少？　　　　│　　　多一分，就無法確定了。　　│
◆║第五題║◆　　　　　　　　　　　　　　╰────────────────╯
　　　有一個不可約分的真分數Ａ，若將其分子加上整數Ｂ，則該分數可約分成7/9；若
　將其分子減去整數Ｂ，則該分數可約分成1/2。請問Ｂ＝？
◆║第六題║◆
　　　選出五個正整數形成公差為2的等差數列（如3，5，7，9，11），再選五個數形成
　公差為3的等差數列（如8，11，14，17，20），可發現「兩個數列中只有一個數重複
　出現」，如例中的11。請問滿足上述引號內條件且重複出現的數字為9的取法有幾種？
　又，滿足上述條件且重複出現的數字為2013的取法有幾種？
◆║第七題║◆
　　　有個時鐘在標準時間7月29日上午0點時慢了四分半鐘，在標準時間8月5日上午7點
　時快了三分鐘，期間保持一定的速率。根據以上資訊，請問該時鐘在何月何日何時指
　向正確的時刻？　　　　　　　　　　　　　╭────────────────╮
◆║第八題║◆　　　　　　　　　　　　　　│甲：吃剩下的三分之二的個數。　　│
　　　郭靜做了21個提拉米蘇蛋塔，甲乙丙丁　│乙：吃剩下的一半的個數。　　　　│
　戊五人猜拳決定吃的順序，優先者可決定想　│丙：吃全部剩下的個數。　　　　　│
　吃的個數（整數）。結果如右表所列。請問　│丁：吃剩下的一半的個數。　　　　│
　甲第幾個吃？甲吃了幾個蛋塔？　　　　　　│戊：吃和大家都不一樣的個數。　　│
◆║第九題║◆　　　　　　　　　　　　　　╰────────────────╯
　　　文章和文筆兩人都豢養了一些綿羊，數量皆為10的倍數。又到了剃羊毛的時節，
　為了剃掉各人飼養全體綿羊的羊毛，若文章和文筆各自在一日內替14隻羊剃毛，共需
　72日（不滿一日以一日計）完成兩人的工作；若兩人各自在一日內為19隻羊剃毛，則
　文章比文筆早七天結束工作。請問兩人分別養了幾隻綿羊？
◆║第十題║◆
　　　小人國只有6元和7元兩種面額的硬幣，則在不找零的條件下，單以硬幣無法支付
　的價格中，最高者為何？
◆║第十一題║◆
　　　雪芙這學期共接受六次微積分小考，六次平均為X分。後四次測驗平均為（X+3）
　分，第一、二、六次測驗因為準備不周，平均只有（X-3.6）分。請問雪芙前五次測驗
　的平均分數比X高或低多少分？
◆║第十二題║◆
　　　黃、綠、紅三輛車各以穩定速率，沿相同道路從添堂駛往帝域。黃車出發42分鐘
　後綠車才出發，綠車出發18分鐘後紅車才出發。紅車出發後24分鐘即趕上黃車，再過
　18分鐘追上綠車。請問綠車在出發後幾分鐘追上黃車？
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　　　　 注意！推文可能有答案，為免降低解題樂趣，請思考之後再往下看！


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