新春動腦時間◆初四 - 拼圖

═══════════════╣ 新春動腦時間 ╠═══════════════
◆║第一題║◆
　　　春節期間，大白、二白和小白三兄弟領了不少紅包，三人得到金額共計17950元。
　大白拿了自己壓歲錢的九分之二存入銀行，二白存了自己壓歲錢的七分之三，小白則
　是十二分之七。結果發現三人存入的金額皆是□元。請問□是多少？
◆║第二題║◆
　　　春節期間，文具店推出大降價，A4筆記本打七折，B5筆記本打六折。阿佑買了這
　兩款筆記本共十冊，比用定價買時少花了470元。若每本A4筆記本的定價比B5筆記本高
　兩成，且定價皆為整數，請問一本A4筆記本定價為何？　　　　┌─┬─┬─┬─┐
◆║第三題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│２│５│５│４│
　　　春節期間，小佐想自製骰子來玩，於是在右圖的十二個方　├─┼─┼─┼─┤
　格內寫下1～6的數字兩次。只要適當留下其中六格，摺疊之後　│１│３│６│３│
　便能製成標準的骰子，即相對的兩面點數和為7。請問他應該如 ├─┼─┼─┼─┤
　何剪裁呢？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│２│６│１│４│
◆║第四題║◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　└─┴─┴─┴─┘
　　　定義符號〈Ｎ〉：將自然數Ｎ的每個數字相加，持續至答案為一位數為止。例如
　〈7293〉＝3（7＋2＋9＋3＝21，2＋1＝3）。已知Ａ是一個四位數，且Ａ滿足此式：
　〈〈Ａ〉×17〉＝〈Ａ〉－1。請問Ａ的最大可能值為何？
◆║第五題║◆
　　　老師在三張卡片上寫下不同的正整數，分別交給甲乙丙三人。已知甲的卡片上寫
　著二位數，乙的卡片上是一位　╭─────────────────────╮
　數，丙的卡片上則是小於60的　│甲：「我不知道其他兩人卡片上的數字。」　　│
　二位數，且甲×乙＝丙。老師　│丙：「我也不知道其他兩人卡片上的數字。」　│
　要求三人根據卡片與問答，推　│甲聽了丙如是說，便問乙是否知道。　　　　　│
　測另外兩人拿到的數字。　　　│乙：「我也不知道其他兩人卡片上的數字。」　│
　　　請問三人的卡片分別寫了　│甲：「現在我知道了。」　　　　　　　　　　│
　什麼數字？　　　　　　　　　╰─────────────────────╯
◆║第六題║◆
　　　將一百張卡片堆成一疊，從最上面開始進行如下步驟：「將一張棄置，再將一張
　放入整疊卡片的最下方」，如此不斷重複，直至剩餘最後一張卡片。請問這張僅存的
　卡片是最初一百張卡片由上而下的第幾張？
◆║第七題║◆　　　　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
　　　有十道是非題，每答　│　│ 1│ 2│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│10│分│
　對一題得10分，答錯不倒　├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　扣。四人的作答情形與得　│丁│○│╳│○│╳│○│○│╳│╳│╳│○│70│
　分如右所示，表中的○與　│戊│○│○│╳│╳│╳│○│○│○│╳│╳│70│
　╳不代表正確與否。根據　│己│╳│╳│╳│○│○│╳│○│╳│○│╳│60│
　這些資訊，請問庚的得分　│庚│○│○│╳│╳│○│╳│○│╳│╳│╳│？│
　為何？　　　　　　　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
◆║第八題║◆
　╭───────────────────────────────────╮　
　│子：八人當中至少有一人所言正確。　│辰：八人當中至少有一人所言錯誤。　│
　│丑：八人當中至少有二人所言正確。　│巳：八人當中至少有二人所言錯誤。　│
　│寅：八人當中至少有三人所言正確。　│午：八人當中至少有三人所言錯誤。　│
　│卯：八人當中至少有四人所言正確。　│未：八人當中至少有四人所言錯誤。　│
　╰───────────────────────────────────╯
　　　以上是八個人的說詞，每句話皆是針對包含自己在內的全體。請問哪個（些）人
　的說法是錯誤的？
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　　　　 注意！推文可能有答案，為免降低解題樂趣，請思考之後再往下看！


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