我如何(嘗試)學習3-style (三) - 魔術方塊

這篇開始要講解法部分
一般盲解系統是把邊和角分開處理
在相似的架構下，邊和角可以選擇不同的解法
(當然這可能會影響到parity的處理方式)

貼紙系統裡的主流解法大致可分為2-style和3-style

2-style指的是每次操作用公式將buffer和一個目標零件交換
重複使用二循環的方式做完整個cycle
在使用C為buffer的情況下，以(FGHA)為例
這個cycle代表的是 C (buffer) > F > G > H > A，A再回到C形成循環
2-style的復原過程就會是 (C > F) + (C > G) + (C > H) + (C > A)
由於方塊內不可能轉出純的兩塊邊/角互換
2-style的公式在交換buffer與目標以外都會伴隨著其他零件的變動
這些額外的變動會在下一次的二循環交換被復原
如果目標是奇數個，那就涉及到parity的問題，視公式可設計出不同的處理方式

3-style指的是每次操作用公式將buffer和兩個目標零件做循環交換
重複使用三循環的方式做完整個cycle，這跟3OP的概念比較像
以(FGHA)為例
3-style的復原過程會是 (C > F > G) + (C > H > A)
如果目標是奇數個，那一樣是涉及到parity的問題

當然還存在所謂的5-style，可以一個公式解決四個目標
這在理論上可以成立，但公式量會以很恐怖的倍數增長
沒有說不可能，但以目前的觀點不是可以實戰的主流

--
下面簡單介紹貼紙系統中常見的邊角解法
(大部分都是講一下優缺點和特性，沒有要詳細教學的意思，有興趣可自己找資料XD)


[Old Pochmann]

又叫Classic Pochmann，OP (之後提到的OP都是指這個，不要和3OP搞混)
可以說是貼紙系統最原始的基礎解法之一
原始設計的邊角buffer是UR/UBL
公式部分一般用T、Ja、Jb perm換邊，Y perm換角，Ra perm處理parity
廣義上來說以PLL作為邊角公式的2-style系統都算是OP的一種
用同一個公式把邊角parity一次做到底也是可能的，只是setting相對比較麻煩

OP的優點是公式少又不太需要學新公式(假設你已經會PLL)
缺點是步驟和步數太多
以三階的8角12邊而言，平均目標數粗略估計為8+12=20
用OP來復原，一次解決一個目標就會是
(setup + 交換 + undo setup) x 20次
OP的setup大都可在2步內完成，交換使用PLL公式約為14步
(2 + 14 + 2) x 20 = 360步
你得維持6 TPS的高手速才有辦法把復原壓到1分鐘
在其他條件不變的狀況下，步驟越多，步數越多，復原的時間就越久
相對記憶負擔(記憶需要維持的時間)也就越大


[M2/R2]

Stefan Pochmann發明的另一種2-style解法
M2的預設buffer是DF
相對OP以PLL做為二循環的公式，M2法以M2一步完成buffer (DF)和UB的交換
實際步驟為 (setup到UB + M2 + undo setup)，步數大幅減少
缺點是如果要交換的目標原本就是M層上的其他邊，那就要用特殊公式處理
對初學者來說這些例外的case要特別記公式而且理解稍微困難

R2的概念和M2是差不多的，用R2一步做buffer (DFR)和UBR的交換
只是在各種因素下並R2沒有比OP來得多有優勢，因此較少被推薦使用


貼紙系統的解法通常會以OP/OP (邊/角)作為入門
之後視情況進展到M2/OP
熟練的M2/OP是有辦法轉到1分多鐘的
但是我的看法一直都是“目標速度不該成為學習一個解法的唯一理由”
我們都知道熟練的LBL轉進sub 20並不難
但因為這樣去阻止現在1分鐘程度，目標30秒的人開始學習CFOP是很荒謬的


所以下面繼續介紹3-style解法XD


[BH method/3-style]

前面說過，3-style可以一次處理cycle內的兩個目標
步驟數是2-style的一半，這是很明顯的優點
如果要不做任何setting就完成buffer和兩個任意目標的三循環
那會需要440個換邊公式及378個換角公式，共818條
完整818就是所謂的BH (Beyer-Hardwick) method，或是現在大家講的3-style
從現有資料看起來
BH當初在發展的時候是以move optimal，也就以公式最短為第一考量
3-style的使用者則是以速度為第一考量，不過就解法而言是同一種東西

BH的818條公式基本上都是圍繞著commutator的概念設計
是可以靠全理解的方式學習的
但由於數量龐大，初學通常還是會考慮從一些中階的解法進行approach
像是TuRBo、Eka、Orozco等
這些解法主要是靠著setting，只做特定的3-style subset來減少公式量


[TuRBo]

TuRBo的概念是把兩個目標setup到指定的位置和buffer做三循環的交換
如此可以大幅減少公式量
以邊而言，TuRBo把兩個目標setup到頂層的左右兩個邊，貼紙方向隨意
這樣就變成buffer (UF)和(UR/RU)及(UL/LU)的交換
算起來case數馬上從440縮減為8，再扣掉鏡射和順逆就只剩3個公式

角在理論上也是可以使用TuRBo的，只是至今沒有什麼發展
可以說TuRBo corner的優勢並不大，setting和公式也有其麻煩之處
不如直上commutator


[Eka]

Eka的概念是把第一個目標setup到UR
這樣只要學buffer (UF)、UR，和第二個目標的三循環subset就好
Eka原本是設計來處理邊的，目前並沒有同概念在角的應用
不過可想而知跟TuRBo corner一樣發展性和優勢有限


[Orozco]

這是一個很有趣的中階解法，用來處理邊和角
一般的3-style是做(buffer > 目標1 > 目標2)的循環，Orozco則是另外設一個helper
(以邊來說基本上是UF buffer/UR helper，角則是UFR buffer/UBR helper)
接著以三循環做(buffer > helper > 目標1)，然後接(helper > buffer > 目標2)
一順一逆，以三循環的公式一次處理一個目標
優點是可以在公式上部分接軌3-style，case也不算多
缺點是從頭到尾使用三循環的公式，實際上做出的卻是二循環的效果
在步驟及步數方面還是比較吃虧的

--
做完基本介紹，下一篇開始就是比較詳細的復原教學
我自己偏好及實戰主要使用的是TuRBo/3-style (邊/角)
不過3-style的部分很吃commutator的背景知識，大家學習曲線差異性較大
想了一下初學求穩求易，就先改以TuRBo/OP為主

另外補充一下讀過各方資料後的結論

1. 想要真的很快最終還是得進入3-style
不過從公式量就可以看出來，這需要有相當大的決心與毅力

2. 中階解法其實沒有絕對優勢，M2/OP熟練後也可以達到很不錯的速度
不過中階解法在buffer和解法概念上可以作為3-style的銜接
真的很有目標，從初學直上3-style也沒有不行，選適合自己的就好

--
PS.
這個系列的文章多次提及2-style和3-style，但其實定義並不完全精確
我在講2-style的時候指的是所有以二循環為復原架構的2-cycle method的集合
但3-style則幾乎是專指BH method這個使用818條公式的解法
其他以三循環為復原架構的中階解法則是直接以各解法名稱呼之
至於不太講3-cycle是因為這個詞在以前是專指3OP，多少會造成混淆


--