奇怪的面積矛盾 by chenyusen - 拼圖

By Elizabeth
at 2010-11-04T23:49

Table of Contents

帕索註：此題原po並沒有很仔細說明題目
（也可能是原本就沒有）

問題一：假設此圖形「左右對稱」，那麼原po所做的二種算法似乎都是正確的。
但為何答案不一樣呢？問題出在哪裡？

問題二：如果沒有預設圖形左右對稱，原po的算法顯然是錯的。
那麼正確是算法是什麼？答案又應該是什麼呢？

※ [本文轉錄自 ask 看板 #1CqiI2rh ]

作者: chenyusen (FUTURE) 看板: ask
標題: [請問] 數學問題
時間: Thu Nov 4 22:34:39 2010

http://0rz.tw/UQCgL

上面是圖，要求塗顏色部份

只是發現一件詭異的事情：

算出來有兩種答案，

一個是8 另一個是7

(1) 長方形剪掉白色部份
8*4 - (3*8/2+3*4/2*2)
=32-24
=8
(2) 兩個鈍角三角形相加減掉重複的三角形
2*4/ 2*2 -2*1/2
=8-1
=7

有人知道哪個是正確答案嗎？

感謝大家

---

如果圖形是左右對稱的話，矛盾是有個合理的解釋...XDDD

如果圖形沒有預設圖形左右對稱，
那麼正確是算法是什麼？答案又應該是什麼呢？

推文中有答案.....

防雷

--

Tags: 拼圖

All Comments

By Hamiltion
at 2010-11-06T03:10

妳要不要付上妳的兩種解法，這樣才知道妳哪個算式列錯了

By Selena
at 2010-11-06T08:44

用比例看就知道交叉的那兩條不是直線喔~不要被騙了

By Carolina Franco
at 2010-11-06T15:35

4x2-1=7

By Hedda
at 2010-11-11T03:52

什麼竟然還有非直線這招囧

By Edith
at 2010-11-15T19:00

圖故意畫得很像兩個重疊的三角形=ˇ=

By Barb Cronin
at 2010-11-16T22:02

s大中箭了XD

By Aaliyah
at 2010-11-20T23:33

太表了!! 那我改用兩邊梯形減去三角形QQQQ

By Enid
at 2010-11-22T21:04

?? 那是直線沒錯吧但算法還是錯誤

By Audriana
at 2010-11-25T05:51

可以請問哪裡不是直線?

By Carol
at 2010-11-26T12:15

我想請問你算法1裡的白色為何是那樣算

By John
at 2010-11-28T08:10

我比較好奇你怎麼算出下面中間那段是2 假設嗎＝＝

By Quanna
at 2010-12-01T18:56

就8啊

By Oliver
at 2010-12-03T03:52

中間的底邊線段...根本不能確定是2...

By Mason
at 2010-12-07T04:15

照我算答案是28/3啦

By Odelette
at 2010-12-10T03:57

http://ppt.cc/MUhn

By Ula
at 2010-12-13T04:44

那段為何是4

By Hedda
at 2010-12-15T13:04

非直線，所以不是三角形：http://ppt.cc/M@X,

By George
at 2010-12-20T00:55

題目有說這個圖左右對稱嗎

By Ivy
at 2010-12-24T08:10

問點有程度的問題好嗎? 加油

By Daniel
at 2010-12-25T22:40

不對襯就不能算了吧條件不夠啊故意畫個歪的就知道了

By Elma
at 2010-12-30T09:08

可以算的

By Dora
at 2010-12-30T19:10

不對襯要怎麼決定下中線段的長度?

By Daniel
at 2010-12-31T13:59

先長方形在底邊距左邊5的地方定點決定出左三角形
在斜邊距離底邊1的地方決定一個點與右上頂點連線

By Ingrid
at 2011-01-05T13:35

28/3~ +1

By Noah
at 2011-01-07T17:11

如果以交叉線是直線的前提來看是28/3沒錯

By Faithe
at 2011-01-08T02:52

但是題目沒有說明是否為直線,有沒說明是否左右對稱
那就大和解吧~ˊˇˋ

By Charlie
at 2011-01-12T12:39

哇我錯了

By Kelly
at 2011-01-12T19:44

我承認我太早斷定圖形對稱是我的錯...是我誤人子弟Orz

By Michael
at 2011-01-16T23:52

條件不夠好嗎= = 不要自己預設對襯以及某些線段是直線

By Ula
at 2011-01-19T10:02

下面中間那段是2 這個不用假設哦很明顯是這樣的....

By Caitlin
at 2011-01-20T09:06

在PTT 某個圖看多次了我都習慣先質疑直線不直真糟 XD

By Caitlin
at 2011-01-21T21:39

什麼東西... @@
幾何學裡面使用直線不會一直強調吧...

By Megan
at 2011-01-26T14:18

下面中間那段是2的前提是圖要對稱喔~

By Barb Cronin
at 2011-01-28T14:39

我原本也以為下面那段是2 現在在等原po補充完整題目

By Quanna
at 2011-01-30T05:59

為何下面那段是2 不是8/3嗎?

By Ursula
at 2011-02-01T12:02

直線的話是兩點連線為直線吧,沒規定三點連線要直線

By Queena
at 2011-02-04T10:11

下面那段是三用相似三角形

By William
at 2011-02-08T02:47

唉呀就答案寫8就好了...( ￣ c￣)y▂ξ

By Skylar DavisLinda
at 2011-02-12T12:50

呃...上三角形底8高3 灰色小三角形底x高1 8:x=3:1 x=8/3
(這兩個三角形相似)

By Adele
at 2011-02-13T14:55

2的算法是 5的左邊是3 然後如果對稱的話右邊也是3 故得證

By Jacob
at 2011-02-14T14:25

啊我左右寫反了反正看得懂啦...(自暴自棄中xdd)

By Megan
at 2011-02-19T07:10

如果對稱叫做不用假設喔

By Edward Lewis
at 2011-02-20T09:56

噢 i see.. 那我支持28/3這個答案XD

By Olivia
at 2011-02-21T04:50

原PO不見了??

By Gary
at 2011-02-21T19:18

XDDD 不用假設呀那叫腦內補完....

By Sarah
at 2011-02-24T20:06

不愧是鴨皇

By Agatha
at 2011-02-27T10:28

問題在沒人說那對稱把它當2就會有原PO的矛盾變成反證XD

By Donna
at 2011-03-03T06:00

應該是大家算的這樣吧我也誤會成是對稱了真抱歉QQ

By Quanna
at 2011-03-07T03:07

原PO的矛盾不是在於直線問題？

By Faithe
at 2011-03-08T11:52

我把他誤會成底邊是2

By James
at 2011-03-12T14:19

不好意思,我只是在推翻28/3這個答案,沒說對稱是對的

By Kama
at 2011-03-12T20:42

就 Lavchi 畫的那個圖..如果把它當直線算出來的會比較小

By Tom
at 2011-03-16T12:52

所以原PO才會一個算 8 一個算 7...

By Lydia
at 2011-03-18T09:39

直線問題導致的是大小三角形不相似 28/3這答案會不對

By Joe
at 2011-03-19T06:22

這的確是原PO問題的核心抱歉扯出案外案...

By Aaliyah
at 2011-03-22T16:33

原PO是直接把底邊當2 所以他的兩個算法有兩的答案

By Charlie
at 2011-03-26T00:01

那如果題目改成兩邊是對稱的時候是不是答案又不同?

By Blanche
at 2011-03-26T21:55

發個數學題也能20推顆顆

By Dora
at 2011-03-31T02:18

對稱就是8啦

By Lydia
at 2011-04-01T19:51

對啊所以我才說寫8 收工大家繼續去吃宵夜..( ′-`)y-～

By Candice
at 2011-04-02T20:20

其實我覺得直線機率比較高...只是都有可能...

By Barb Cronin
at 2011-04-05T02:22

對稱的話算法二哪裡出問題呢?

By Barb Cronin
at 2011-04-08T15:03

出在那條不是直線但不構成問題只是題目很積掰

By Oliver
at 2011-04-09T16:54

算法二就是傳說中的直線問題
要探究這兩個答案為何不同就在直線問題收工

By Suhail Hany
at 2011-04-12T05:55

算法二就是傳說中的消失的方格= =

By Genevieve
at 2011-04-15T04:23

我猜:老師出題的話預設會是直線,腦筋急轉彎則是對稱

By Yedda
at 2011-04-19T16:11

不過因為聯考久了就會很賤的去猜出題者在想什麼

By Iris
at 2011-04-20T13:51

推樓上根本是心理戰XD

By Freda
at 2011-04-21T17:21

其實題目也沒有說上面兩個是直角其實這是梯形不是矩形

By Eartha
at 2011-04-25T21:33

樓上......

By Genevieve
at 2011-04-28T09:48

28/3 才對

By Eartha
at 2011-04-29T02:48

沒看過這題，不過還算挺容易看出破綻的

By Andy
at 2011-05-03T01:45

其實我還是搞不懂算法一二兩種有什麼差異? 答案卻不同

By Dinah
at 2011-05-07T18:53

算法二誤認那是兩個鈍角三角型實際上是四邊型

By Anonymous
at 2011-05-08T12:08

原PO出現了XDDDDDDD

By George
at 2011-05-12T15:25

其實我要承認一點這題其實要考兩個鈍角三角形重疊
之後的面積只是不知道怎麼弄的變成這樣很怪

By Genevieve
at 2011-05-14T21:05

上面 Lavchi 的推文有按照真實比例畫出正確的圖

By Kumar
at 2011-05-16T09:56

如果樓上要那樣出題，就不該標出中間的 1，因為那不是1

By Sierra Rose
at 2011-05-17T22:58

算法二沒考慮到http://ppt.cc/MUhn 也就是一開始就沒有
所謂兩個鈍角三角形

By Michael
at 2011-05-22T04:46

請問原PO 題目有明確說出「兩個鈍角三角形」嗎？

By Erin
at 2011-05-23T07:48

聽原 PO 的口吻好像這題是他自己打算出給人算的？

By Tom
at 2011-05-27T15:44

更正我的推文應該說此圖容易讓人誤認為對稱且灰色部份又是
兩個鈍角三角型實際上兩個條件不可能同時構成

By Noah
at 2011-05-30T22:18

不小心被T大識破了這是我自己想的好吧我錯了QQ

By Anonymous
at 2011-05-31T03:34

原來是你自己出的XDDDDDDDDDD

By Wallis
at 2011-05-31T09:06

那就如上面說的你要拿掉長度1 然後說明這圖是不是對稱

By Catherine
at 2011-06-04T01:46

反正1跟對稱一定要二選一就是也要說明中間是直線相交

By Kyle
at 2011-06-05T18:30

嗯嗯了解 :)

By Adele
at 2011-06-07T04:02

應該說長度1/對稱/直線相交三個你要拿掉一個確定兩個

By George
at 2011-06-07T07:36

把1拿掉不錯呀(對稱的情況) 順便考怎麼求小三角的高XD

By David
at 2011-06-07T14:59

#1CqjPs7S (ask) 問板有 28/3 派呢！XDDDD

By Elma
at 2011-06-10T21:00

如果左右不對稱的話大概就是這個答案了....

By Yuri
at 2011-06-14T15:30

28/3 還滿有創意的……（這不是在誇獎喔

By Jacky
at 2011-06-14T18:16

我也來了m(_ _)m 28/3哪裡不好O_O? 題目條件沒說對稱呀

By Ursula
at 2011-06-16T13:15

http://ppt.cc/Z1vV 真相是...圖歪掉了

By Charlotte
at 2011-06-18T00:21

假定這是長方形，正確的圖是 http://tinyurl.com/27g74uj

By Tracy
at 2011-06-21T10:23

畫好了~~http://ppt.cc/KKlm

By Zenobia
at 2011-06-25T17:31

好吧，對稱是帕索講的，那回答 28/3 OK 啦

By Ingrid
at 2011-06-30T12:20

樓上GJ
是指pphhxx

By Zenobia
at 2011-06-30T18:50

啊...顧著玩雷頓教授系列錯過了一場大戰(?) XDD

By Jack
at 2011-07-05T09:47

中間底部是2沒錯...=5x2-8 問題是那個1的長度不可能

By Megan
at 2011-07-09T12:17

題目都要求用三角型去看待就算證明出不是直線又怎樣

By Eden
at 2011-07-14T06:08

回錯推文,,

By Delia
at 2011-07-18T01:43

看懂了關鍵是如果那兩塊是三角形高不可能是1?

By Zora
at 2011-07-22T13:48

是若題目要對稱那兩塊又是三角形高就不可能是1
那兩塊是三角形高又是1那圖形就不對稱

By Genevieve
at 2011-07-27T02:49

既對稱又要高是1 那兩塊就只能是凸肚子偽裝成三角形的四邊形
也就是上面 00:20 scar 推的一定得三選二就是了

By Hamiltion
at 2011-07-29T14:31

答案就是28/3 圖形不對稱

By Lily
at 2011-07-31T20:13

圖根本沒說是對稱

By Quintina
at 2011-08-01T12:07

個人覺得直線這個預設條件應該比對稱更該優先考慮

奇怪的面積矛盾 by chenyusen - 拼圖

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