問一個精華區的題目 - 拼圖

: 有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
: 剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的
: 在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時
: 裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
: 請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
我認為是1/3

從另外一個題目來思考
假設你去參加一個狂歡派對 它在某旅館的某一層樓 這層樓有3個房間
其中一個是男性同志派對 一個是女性同志派對 一個是你要參加的男女狂歡舞會
可是你不知道哪一間 當你敲了一間的門時 聽到裡面有女生應門
這是你要參加的男女狂歡派對機會是多少?

Ans:我覺得答案是1/3吧 一個女生應門只是個偏頗資訊
它不能改變你對這三個房間的了解程度
如果說答案是1/2 那麼當男生應門時 是你要參加的派對機率也是1/2囉?
那麼當初三個房間你隨便敲一個 不論是誰應門 那就都是1/2?

這個答案無關房間裡的人數 無論個房間人數數量多寡 都不會改變機率
但是如果說 你聽到三個房間應門的聲音分別是男.女.女 你選擇一個女生應門的房間
那麼機會就是1/2 因為你對這三個房間都有充分的資訊(但不完全)

另外回應一下某網友的題目:
A房2男 B房1男1女 C房10000女
那麼給B房女的代號叫b C房女的代號為c1~c10000
b講話的機會是(1/3)*(1/2)
c1~c10000講話的機會是(1/3)*(1/10000)
那麼是女講話 男生應門的機會 所有女生中只有b女

(1/3)*(1/2) b女的機率 1
p= ────────────────── = ──────── = ──
(1/3)*(1/2)+(1/3)*(1/10000)*10000 所有女生機率和 3



但是將題目換一下 如果你是個男性 遇到我所說的題目狀況 是由女生應門
那麼這是你要參加派對的機會 將會是1/2還是1/3?

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