古老的三門問題 但我找不到正解 - 推理遊戲

※ 引述《OoSaneoO ()》之銘言：
: ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言：
: : 這題蠻有趣的..我們可以這樣看
: : 1.主持人隨意打開一個箱子.裡面恰巧是羊..換與不換.拿到車機率各多少?
: : 2.主持人故意把有羊的箱子打開..換與不換.拿到車機率各多少?
: : 兩題機率..很明顯前提不一樣.答案也不該一樣
: : 如果你兩題算出來的答案一樣的話..很明顯就是算錯了
: 講講為什麼我覺得1的情況換仍然是2/3好了
: 首先看原文的第一個部份 => 主持人隨意打開一個箱子
: 一般人看到這應該會開始計算:
: 2/3 * 1/2 主持人會開到車子 剩下的機率是開到羊
: 所以開到羊的機率是 1-1/3 = 2/3 與引文中2的100%開羊顯然有不同
: 可是錯在哪呢??
: 錯在1後面的部份有說 主持人隨意打開一個箱子.裡面恰巧是羊
: 也就是說 那 2/3*1/2 的部分是該被忽略的 因為已經與原假設矛盾了
: 也因此 一開始選到羊 => 換了之後一定是車 (2/3)
: 一開始選到車 => 換了之後一定是羊 (1/3)
: 不會有一開始選到羊換了之後還是羊的情況
: (因為主持人開的門裡面恰巧是羊)

嗯，我就以你的說法來列式好了

1 一開始選到羊A，主持人選羊B → 換了之後是車
2 一開始選到羊B，主持人選羊A → 換了之後是車
3 一開始選到羊A，主持人選車 → 換了之後是羊B
4 一開始選到羊B，主持人選車 → 換了之後是羊A
5 一開始選到車，主持人選羊A → 換了之後是羊B
6 一開始選到車，主持人選羊B → 換了之後是羊A

好，已經知道主持人選到羊，所以34不考慮，剩1256四種

12 是一開始選到羊的，換了之後一定是車沒錯，但機率是 2/4 = 1/2
56 是一開始選到車的，換了之後一定是羊沒錯，但機率是 2/4 = 1/2

你的盲點可能在於
既然34不考慮了，一開始選到羊的情況一定是12其中之一
不用再把34的一開始選到羊算進去
所以一開始選到羊的機率是2/4，而不是4/6


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中肯！！

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