兩個啤酒杯 - 拼圖

※ 引述《turtleqqq (小龜)》之銘言：
: ※ 引述《puzzlez (帕索)》之銘言：
: : 有兩個啤酒杯一大一小。
: : 它們的外形完全相似，不過器皿的厚度則全然相同。
: : 可是，在容量方面，大杯子是小杯子的８倍。
: : 請問：大杯子的重量是小杯子的幾倍？
: : （當然這是指沒有倒入液體的時候）
: 我算的結果好像還是跟高度有關!
: 如果說相似則底的半徑和高度一定要成比例吧?
: 假設底半徑r,高為2r
: 則容量為 拍r平方乘以二r 所以大杯子的底半徑必須是小杯的2倍
: 要算重量比的話 因為厚度相同,所以等同算展開後的面積
: 小杯是 拍r^2+2拍r*2r (底面積+側面積)
: 大杯是 拍(2r)^2+2拍(2r)*2(2r)
: 大杯是小杯的4倍
: 如果高度是底半徑的3倍的話,答案變成16/7倍
: 看puzzlez的答案說是2x2=4
: 表示書上是忽略邊的重量只算底部的重量比
: 可是這根本不符合題目說厚度一樣啊 題目沒說可忽略邊上的重量
: 那本書似乎..
高度是半徑三倍
3R R

容量 Pi * R ^ 2 * 3R 正比於 R ^ 3 容量比8:1=>長度比比2 : 1
面積 Pi * R ^ 2 + 2 * Pi * R * 3R
7 * Pi * R ^ 2 正比於 R ^ 2 長度比 2 : 1 面積比 4 : 1
應該是在算 三倍時算錯了吧

--