兩人與火車問題 - 推理遊戲

※ 引述《RonYen (龍眼)》之銘言：
: 其實這是一題國中數學吧
: 可是老師說這種題目可以刺激思考
: 所以禁止我們用代數算 要純粹用想的
: 不設XY 純用想的好難呀
: 有人可以直接靠推理算出答案嗎?
: 沿著鐵路線，有兩個人迎面相對走著。兩個人速度一樣。
: 一列火車開來，整個列車從第一個人身邊開過用了8秒鐘。
: 五分鐘後，火車從第二個人身邊開過，全列車只用了7秒鐘。
: 問：
: 火車開過第二個人後多少分鐘，兩人才能相遇？
: (不能用代數解，僅用說的就把答案解出來。)

火車──>
A──> <──B

火車會在經過兩人會有不同的時間是因為，A和B走的方向相反，
A和B的速度一樣，由此可見，
當火車經過A時，火車與A的距離是相加，經過B時，則是距離相減。

把火車經過A和B的兩個時間相加之後除以二，
則是火車經過一個靜止的人所需時間，也就是7.5秒鐘，
而人則是得花7.5秒鐘，才有辦法讓火車經過A和B時多和少0.5秒鐘，
所以火車0.5秒鐘所經過的距離會等於人走7.5秒鐘的距離。

所以當火車從A到B的距離，是一個人得走七十五分鐘。
﹝上面的七十五分鐘是因為，火車五分鐘後才經過B，所以得到算式，
因為0.5*600=300(秒鐘)=5(分鐘)，所以7.5*600=4500(秒鐘)=75(分鐘)﹞
但火車從A到B時，A也正往B的方向走，所以得扣掉五分鐘，
因此兩人之間的距離只剩一個人得走七十分鐘，
七十分鐘是一個人走完全程的時間，現在是兩個人迎面相對走著，所以得除以二，


因此，火車開過第二個人後三十五分鐘，兩人才能相遇。

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