三個小問題 - 拼圖

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: (1)
: 有兩個城市A,B建在一條筆直的海岸邊 彼此相距200km
: 第三個城市C到海邊最短距離的點D 剛好在這兩個城市的中間
: 有一個工程師想要將這三個城市用道路相連
: 經過測量後 發現如果建了AB和CD這兩條道路 以及 AC和BC這兩條道路 長度都相同
: 那麼 這位工程師該怎麼建造道路 使經費(和道路長度成正比)最短
設CD=x

那 200+x=2√(100^2+x^2)
=> 40000+400x+x^2=4(10000+x^2)
=> 400x=3x^2
=> x = 0 or 400/3

所以要嘛C城也在海岸邊 要嘛C城離D點400/3km

C城也在海岸邊的話就AB蓋起來就好

C城離D點400/3km的話

最好的做法應該是由三角形內一點往三個城市各建一條路

用微積分可以求得最好的點是CD線上離岸邊100/√3km

這樣三條路的和為400/3+100√3=306.5384km

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在重心(離岸邊400/9km)的話三條路的和是(800+200√97)/9=307.7524km 稍長
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話說3-4-5似乎很容易拿來出幾何題...

這題ACD和BCD各是一個3-4-5三角形

巧的是AED和BED (E是最佳解那一點) 還各是個1-√3-2三角形...

這設計的好妙 XD

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[LPH] Oops, your OOP's a problem? 說:
你現在還是看不到狗?
************* 說:
看得到 只是 他們不會跑 就一直呆呆在那邊 一直在起點
[LPH] Oops, your OOP's a problem? 說:
你要按"ㄅㄧㄤˋ"它們才會跑啊@@"

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