三人持槍互射問題 - 推理遊戲

我來解一下好了
基本解法跟T大說的一樣~~

但是有個大重點感覺需要突破的

※ 引述《tzhou (一日為鄉民˙終生為鄉民)》之銘言：
: 報告做到煩了來玩一玩吧 orz
: 首先 丙必中 所以他只要讓剩下來的那個人對他威脅性低就好
: 所以 丙必定會射乙 請把它當成"光速是常數"的感覺看待
: 先看乙丙甲的順序好了
: 乙因為丙對自己視為眼中釘 所以會射丙 假設丙活下來的20%
: 接下來丙射乙 乙死掉了 甲射丙 丙獲得 20% x 80% = 16% 存活率
: 丙死掉的那80% 有5/21是甲 16/21是乙(無限等比!) 所以乙有64/105存活率
: (好吧解釋一下 當時初始機率是甲0.2 乙0.8x0.8 無限等比則勝率按這兩數字比分)
: 甲再加上之前丙活下來路線那裡(其實用減的比較快) 存活率約23%左右吧
: 乙樂勝
: 甲乙丙的話
: 如果甲射乙的話 則那20%自己絕對死 射丙至少不會被乙秒 所以一定要的話就射丙
: 甲先射丙的話 有20%的機會 跟乙勝率比1:20 甲乙獲得1/105 20/105

在這裡,甲射丙至少部會被秒,
但是如果他真射死丙的話呢??那乙的80%全都會投資到甲的身上了!

所以甲不管射誰,他都只能祈禱千萬不能射中呀!只要不射中,
自己的生存率就向上提升了
那萬無一失的做法是.....對空鳴槍!誰都不射

這樣下一輪就進入乙丙甲的機率了

乙甲丙呢??
乙基本上會選擇射丙,輪到甲時還是選擇對空鳴槍,等於是跳過他了

這又進入乙丙甲的順序了!


: 剩下80%回到上一個情況 甲乙丙比是23% 61% 16% => 18.4% 48.8% 12.8%
: 總結：甲 19.4% 乙 67.8% 丙 12.8%
: 乙甲丙...好累 今天先這樣 Orz
: ※ 引述《windspir (風林)》之銘言：
: : 小弟再來出一題,這題頗為困難
: : 有三個人 甲乙丙
: : 三人持槍先後互相射擊
: : 其中
: : 甲的命中率是20%
: : 乙的命中率是80%
: : 丙的命中率是100%
: : 也就是說丙每次開槍必有一人會死亡
: : 如果按照甲=>乙=>丙的順序射擊
: : 請問甲先開槍,他會選擇先射誰?
: : 又,誰的存活率最高?
: : 又如果今天順序改為乙=>丙=>甲
: : 乙會如何開槍??誰存活率最高
: : 又順序若為乙=>甲=>丙
: : 乙會如何開槍?誰存活率最高?
: : 提示:
: : 第一個開槍的人,會考慮到他若決定開槍射擊某人,則某人與另一人會做出怎樣的反應
: : 再逆向推回來思考自己該先射擊誰才能提高自己的生存率

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