一個機率問題 -- 回覆 F 大 - 推理遊戲

※ 引述《allen65535 (語氣生硬，無惡意)》之銘言：
: ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言：
: : 突然想到一個問題
: : A.中 或 台 兩邊輸贏的機會各半..舉辦幾萬次以後..兩方輸贏次數應該差不多
: : B.某人想下注..下過幾萬次以後..應該輸的次數比較多..
: : 但是....
: : 如果某人每次都下"中"..或每次都下"台"
: : 那他輸贏的機會....到底是各半還是輸面大..
: 我想提出一個看法
: 猜哪一邊會獲勝和每次都下同一邊
: 這兩個動作是完全不一樣的！
: 如果只是猜，他對賭局沒造成干擾。但是一旦下注，他對賭局就造成了干擾
: 到這裡應該沒人不同意吧
: 然後關鍵是
: 覺得輸贏各半的這個想法，你在做的其實是猜哪一邊會獲勝
: 覺得輸面大的這個想法，你在做的其實是每次都下同一邊
: 請看這個例子，假設有ABCD四個人
: 中 台
: ----------------
: 第一次 A BC (D：我猜台會贏)
: 第二次 AC B (D：我猜台會贏)
: 在這個例子裡
: D不參與賭局，而且每次都猜同一邊贏
: 他猜對的機率果然是1/2
: 那參與賭局的人又有什麼不一樣？
: A每次都壓中，B每次都壓台，贏的機率也都是1/2啊？
: 不過當你這麼說的時候，你把C丟掉了
: 當你不管C，只看A跟B的時候，這樣算出來的東西不能叫做機率
: 那參與賭局的人獲勝的機率要怎麼算？
: 三個人都考慮的結果
: 算出來是1/3，也就是輸面大的意思
^^^^^^^^^^^
(怎麼算的？)


1.
如果你所算的 1/3

要表達的是「以上例子，三個人每次只有一個贏」所以是 1/3




呃...不是這樣算哦，你這種推算法，我舉個例子

2004總統大選， 有 連宋 扁呂 李敖 三組侯選人(漏了的就算了，sorry)

因為最後 三組人只有一組當選 所以贏的機率是 1/3

這樣對嗎？





你這樣算只是「1/(可能結果 計數)」 並非「贏的機率」



每種 可能結果 會「發生」的機率 本身就不同，拿他們來平分1 是不對的

你的例子裡也是

因為你己經設定了「a、b不同邊」「整個賭局只有a、b、c三組賭注(三種下法)」

「a、b、c 三組賭注大小相同」「a、b固定下」「c隨機下」

(三組賭注大小不同，或賭局裡尚有其他投注，你所算出的都不該是 1/3，
其他三項是你提出的假設)

在這個例子裡 ，c不論他的隨機是下在哪邊，發生「贏」的機率都是0

就像侯選人確定是 扁呂、連宋、李敖

李敖贏的機率就是很低(大師歹勢..)

a贏的機率 1/2 + b贏的機率 1/2 + c贏的機率 0 = 1 才對

扁呂 49% + 連宋 51% + 李敖 0(歹勢) = 1 才對 (數字無正確性)



: 另一個問題是：如果我真的每次都壓同一邊，
: 是不是一定穩賺？
: 一樣用上面那個例子，A和B的確是賺錢，
: 不過C卻賠死了
: 你難道不會想換壓另一邊嗎？
: 當你這樣想的時候，你就變成C了
: 所以這才是最有可能發生的情形：
: 中 台
: ----------------
: 第一次 A BC
: 第二次 B CA
: 第三次 C AB

如果你想要表達的是，沒有人固定下同一邊的話...


: 這樣看就很清楚了，每個人贏的機率是1/3，輸的機率是2/3

我要說，你這算出來的 1/3 & 2/3

並不是「沒有人固定下同一邊時的勝負機率」

1.不固定下同一邊，也不一定每次都剛好下成1:2

(你的舉例中，看不出下注有順序，所以同時下在同一邊是可能的)

2.上面說了，這樣算的 1/3 2/3 與機率不同


: 如果有說錯歡迎指正 ^^







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