ProjectEuler 405 A rectangular tiling - 拼圖

Barb Cronin avatar
By Barb Cronin
at 2012-12-11T08:33

Table of Contents

405. A rectangular tiling

http://projecteuler.net/problem=405

我們想要拼出一個長是寬的兩倍的矩形

令 T(0) 為一個完整未分割的矩形

對於所有 n>0 定義 T(n) 為對 T(n-1) 中的每一個構成矩形進行如下的代換

http://projecteuler.net/project/images/p_405_tile1.png

下面的動畫顯示了 T(0) 到 T(5) 的過程

http://projecteuler.net/project/images/p_405_tile2.gif

令 f(n) 為 T(n) 中四個矩形在一點相接的點數

例如 f(1) = 0, f(4) = 82, f(10^9) mod 17^7 = 126897180

試求 f(10^k), 其中 k=10^18, 對17^7的餘數

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※ 編輯: tml 來自: 129.2.129.161 (12/11 08:34)
推 babufong:最近忙沒空閒追題目弄翻譯 沒想到已經漏兩題了-w- 12/11 09:12
推 jurian0101:這題看起來好好玩喔 12/11 18:34
推 LPH66:真的超好玩的 XD 12/12 10:48
→ jurian0101:在看到要求的目標值之前我都以為這題很簡單... 12/12 17:39
→ ilway25:卡在最後一步不知怎麼算，求2^(10^(10^18)) mod 17^7 12/13 00:49
推 ilway25:算出來了:) 12/13 01:05
推 jurian0101:deja 解, 原來選17的冪玄機很大，沒有它最後一步會GG 12/13 01:29
→ jurian0101:@ilway25 try 歐拉定理 + 中國剩餘定理 12/13 01:30

Tags: 拼圖

All Comments

Eartha avatar
By Eartha
at 2012-12-14T06:43
最近忙沒空閒追題目弄翻譯 沒想到已經漏兩題了-w-
Kristin avatar
By Kristin
at 2012-12-17T18:56
這題看起來好好玩喔
Emma avatar
By Emma
at 2012-12-21T09:19
真的超好玩的 XD
Jake avatar
By Jake
at 2012-12-22T07:03
在看到要求的目標值之前我都以為這題很簡單...
Hazel avatar
By Hazel
at 2012-12-23T21:03
卡在最後一步不知怎麼算，求2^(10^(10^18)) mod 17^7
Emma avatar
By Emma
at 2012-12-25T23:27
算出來了:)
Catherine avatar
By Catherine
at 2012-12-28T09:46
deja 解, 原來選17的冪玄機很大，沒有它最後一步會GG
Liam avatar
By Liam
at 2013-01-01T14:57
@ilway25 try 歐拉定理 + 中國剩餘定理

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By Quanna
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at 2012-12-05T21:55
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