ProjectEuler 309 Integer Ladders - 拼圖

309. Integer Ladders

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=309

在典型的"Crossing Ladders"(我不知道怎麼翻比較好)問題中

給定兩個對倒在狹窄但水平的街道牆上的梯子的長度為x,y

順便給你兩個梯子的交點到地面的高度為h

而我們被要求算出街道w有多狹窄


（這兒有張圖　請點上列網址）

這兒這張圖　我們只消理會上述四個變項(x, y, h, w)為正整數的情況

舉個例子　如果x = 70 , y = 119 , h = 30 這樣我們可以算出w = 56


事實上啊　這三個變項x,y,h　考慮 0 < x < y < 200的情況

只存在五組組合(x, y, h)可以算出w 也為正整數解：

(70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35) 和 (119, 175, 40)


問題來了　如果我們考慮 0< x < y < 1000000

究竟存在多少組(x, y, h)可算出w 也為正整數解？


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初次翻譯　請各位多多指教

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