牛刀小試五問 30 - 拼圖

══════════════ 　牛刀小試五問 30　 ═══════════════
　第一問　
　　　娜娜打電動時，遇到一隻血量為一的怪物，而玩家每次攻擊對牠造成的傷害是介
　於0～1之間的均勻分布的亂數（小數趨近無窮多位）；請問打死這隻怪物所需次數的
　期望值介於哪兩個自然數之間？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ★
　第二問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 89　　42
　　　右圖這個奇妙的圓圈由八個數字組成，依據某種規則，順時針　58　　　　　20
　不斷循環。請問★中應填入多少？　　　　　　　　　　　　　　　　 37　　４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16
　第三問　
　　　集合Ａ是集合｛1,2,3,……,100｝的一個子集合，且Ａ中沒有任何元素是另一元
　素的三倍。請問集合Ａ中最多有幾個元素？

　第四問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　 Ｎ
　　　規定右式中的Ｎ填入2～99的整數，形成98組數字和。請問這98組　──＋──
　數字和之中，最小者是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｎ　 100
　　　　　　　　　　　　　　　　┌─┬──┬─┬─┬──┬──┬──┬──┐
　第五問　　　　　　　　　　　　│隊│場數│勝│敗│平手│進球│失球│積分│
　　　右圖是一張足球戰績表，其　├─┼──┼─┼─┼──┼──┼──┼──┤
　中積分的算法是：勝場加二分、　│Ａ│ ４ │０│０│ ４ │ ５ │ １ │ ２ │
　平手加一分、敗場不加分。　　　│Ｂ│ ３ │０│３│ ０ │ ２ │ ３ │ ３ │
　　　已知這張戰績表上沒有一個　│Ｃ│ ３ │３│０│ ０ │ ３ │ ４ │ １ │
　數字是正確的，根據一些觀眾的　│Ｄ│ ４ │０│３│ １ │ ４ │ ０ │ ２ │
　回憶，得到下列正確的資訊：　　│Ｅ│ ４ │４│０│ ０ │ ２ │ １ │ １ │
　　1.所有比賽中總共有四場平手　└─┴──┴─┴─┴──┴──┴──┴──┘
　　2.每場比賽中，雙方的進球數總和都不超過三次
　　3.某場比賽中，Ｃ隊有出賽，其中一方進了三顆球
　　4.如果比較這些賽程的所有進球數，Ｃ隊比Ｅ隊多兩次
　　　比較平手次數、進球數和失球數三個項目，最多的依序是哪些隊伍？
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　解答區　（為了避免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
　已解決　一、2和3之間
　已解決　二、145
　已解決　三、76個
　已解決　四、0.2
　已解決　五、Ｃ、Ｄ、Ｃ
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