最少移動次數問題 - 拼圖

ABCD 有一特製棋盤 A~L為每個格子的代碼
E
FG
H
IJKL

5678 現有八個棋子在棋盤上 代碼分別為1~8
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--
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1234

1234 那麼最少需要移動幾次才能將上下排棋子完整調換位置?
- (棋子只能往鄰格移動
-- 而一個棋子不管移動多少格都只算移動一次)
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5678

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我手邊有正解及詳細移動過程
但不了解該怎麼判斷出這就是最少移動次數
煩請各位幫忙解惑 感恩~

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