幾個數學問題2 - 拼圖

1. 有三袋球 每袋球 都能夠排成第一排1顆 第二排2顆 第三排3顆 ... n排的正三角形
也能夠疊出 最上一層1顆 第二層3顆 第三層6顆 ... m層的三角錐
已經知道每袋都超過10顆球 請問這三袋不同數量的球數分別是多少?

2. 工廠老闆問甲:
有8瓶藥罐 不良品的藥罐內的藥丸比其他罐的藥丸都多重1mg
已知普通藥丸重10mg 怎麼用一次磅秤秤出不良品呢?(不良品的藥罐不知幾罐)
甲: 只要從這8罐分別拿出1,2,4,...,128顆秤出來的結果
比2550mg多Nmg 把N化成二進位就知道那些藥罐有問題了
老闆: 可是每一個藥罐裡面各只有100顆藥丸 這樣還有辦法嗎
甲想了一下說 : 還是可以秤一次就能把不良品找到
請問甲說了什麼?

3. 有一個正三角形 請把它切成三塊 使得每一塊不全等但皆相似
有一個正方形 請把它切成三塊 使得其中兩塊全等 並和第三塊相似

4. 科學家有一天發現一個細胞 它的形狀幾乎沒有厚度 是五邊形
每10分鐘就會分裂成4個細胞 巧的是這4個細胞 經過旋轉或翻轉 會互相重疊
而且跟分裂前的形狀一樣 只是小了點
請問 這個細胞形狀是?



Ans
1. 120, 1540, 7140

4.Sphinx 有些線畫不出來 ╱╲
╱ 60 ╲ 1
2 ╱ 度 ╲ 1
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╱ ╱╲ ╱╲
╱_____╱ ╲ 1 ______╱ ╲ 1
╱ 60度 ╲ ╱ 60度 ╲
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