兩人與火車問題 - 推理遊戲

※ 引述《no1kk (心中在下雨)》之銘言：
※ 引述《RonYen (龍眼)》之銘言：
: 其實這是一題國中數學吧
: 可是老師說這種題目可以刺激思考
: 所以禁止我們用代數算 要純粹用想的
: 不設XY 純用想的好難呀
: 有人可以直接靠推理算出答案嗎?
: 沿著鐵路線，有兩個人迎面相對走著。兩個人速度一樣。
: 一列火車開來，整個列車從第一個人身邊開過用了8秒鐘。
: 五分鐘後，火車從第二個人身邊開過，全列車只用了7秒鐘。
: 問：
: 火車開過第二個人後多少分鐘，兩人才能相遇？
: (不能用代數解，僅用說的就把答案解出來。)

圖一 0秒
◢火車
| 靜止不動的點
<-A
B->


圖二 7秒
◢火車
| | 靜止不動的點
<-A |
B->


圖三 8秒
◢火車
| | 靜止不動的點
<-A
B->

由圖二得知B當時距原點7單位距離
由圖三得知A當時距原點8單位距離
A走8秒的距離火車只要走8/15秒

所以火車的速度是A的15倍

因此火車走5分鐘的距離A需要走75分鐘

又因為AB是對向而走

所以只需要37分30秒

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