黑暗道具商發現靈魂之火 - 爐石戰記

※ 引述《c081215 (牛)》之銘言：
: ※ 引述《job5786 (用好事情做好心情)》之銘言：
: : 問題1:術士1費職業牌共8張 中立生物1費共20張 而發現機制有職業牌400%加成
: : 發現機制為任意抽取3張牌 3張不重複
: : 試問:黑暗道具商發現到靈魂之火的機率為?
: : ANS1:
: : 假設BZ不會抽完把球放回去
: : 發現到的情況 0XX 0X0 XX0 (0:是魂火 X:不是魂火)
: : 把3種情況機率相加即可
: : 0XX的機率是 4/52 * 48/51 * 47/50 =9024 /132600 約等於 0.068
: : 0.068 *3 = 0.204 換句話說 今天SEN應該有20%的機會賽一個魂火
: 你第一張選到魂火後，因為不會重複選到，分母應該要減四
: 所以其實就是 4/52 * 48/48 * 47/47 = 4/52 約等於0.077
: 看到魂火的機率大概是23%

大家好我是一個對機率還算滿有興趣的路人甲

由於有一些高三的學生下個禮拜要考學測了 每次的問題都把我氣到要中風

剛好看到版上在討論機率問題 想說來稍微加入討論轉移一下注意力（順便騙點P幣？）

這題我想了一下之後覺得用手上拿鋪克牌丟出去的想法比較容易理解

想像我手上有20種中立牌各一張 有8種職業牌各四張

然後我要丟三張出去 其中牌的種類不可以重複

所以我全部的丟法有幾種？

首先要先分出以下幾種不同的狀況

三中立 兩中立一職業 一中立兩職業 三職業

而我今天只是要把牌丟出去　所以不考慮排列的情形

若是三中立牌　
則我要從20種中立牌中選3種 所以有 C20取3 種丟法

若是二中立一職業
則我要先從20種中立牌中選兩種
再從8種職業牌選一種然後從四張裡挑一張
　　　　　　　　所以會是 C20取2 乘以 C8取1 乘以 C4取1 種丟法

若是一中立兩職業
則我要先從20種中立牌中選一種
再從八種職業牌中選兩種再從每種四張各挑一張
　　　　　　　　所以會是 C20取1 乘以 C8取2 乘以 C4取1 乘以 C4取1 種丟法

若是三職業
則我就是從8種職業牌中挑三種　然後每種四張各取一張
所以會是 C8取3 乘以 C4取1 乘以 C4取1 乘以 C4取1 種丟法


以上就是所有可以呈現的結果
初步且不負責任運算　全部加起來總共有19764種狀況



再來是一定要包含魂火的結果
要包含魂火的結果就有以下幾種狀況

魂火+兩中立　魂+中立職業各一張　魂+兩職業


若是魂火+兩中立
則我先從四張魂火中挑一張　
然後從20種中立牌中挑兩種
所以會是 C4取1 乘以 C20取2

若是魂火+中立職業各一張
則我先從四張魂火中挑一張
然後從20種中立牌中挑一種
再從剩下7種職業牌中挑一種　然後四張選一張
所以會是 C4取1 乘以 C20取1 乘以 C7取1 乘以 C4取1

若是魂火+兩職業
則我先從四張魂火中挑一張
然後從剩下7種職業牌中挑兩種　再各從四張裡選一張
所以會是 C4取1 乘以 C7取2 乘以 C4取1 乘以 C4取1


以上就是所有一定要有魂火的呈現結果
初步且不負責任運算　全部加起來共有4344種狀況

機率就是

所有的結果　分之　有魂火的結果

所以就是 19674分之4344　機率約為0.21979356406.... 大概是22%

以上歡迎討論XDDDDDD

http://m.imgur.com/B4gD4rY

附上算式圖 天冷寫得很醜很歪別在意

: : 進階題:你有場優 但沒嘲諷下回合就要被尻死
: : 而此時你有一張黑暗道具商
: : 術士有虛無行者跟中立生物3張(閃金鎮步足、聯賽觀眾、職頓兵)
: : 試問:黑暗道具商拯救你的機率為? (這個我想很久 但沒個解答)
: 問題太複雜就從反面做
: 四張牌都沒看到的機率是 45/52 * 44/51 * 43/50 = 85140 / 132600 約等於0.64
: 所以至少看到其中一張的機率大概是36%

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優比涅造了秤，而賀加涅斯造了秤錘。

優比涅創造出解決問題的鑰匙，

而賀加涅斯總是將鑰匙隱藏在問題的旁邊。

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