雙信封paradox - 拼圖

※ 引述《yynnxxoo (米其林寶寶)》之銘言：
: ※ 引述《ddtddt (得)》之銘言：
: : 有兩個信封，上帝將隨機的任意兩數字支票放入。
: : 並告訴你其中一張支票金額是另一個的兩倍。
: : 你打開其中一個看到裡面是100元支票。
: : 請問你是否要換另一個信封?
: : 小明說:
: : 因為是隨機放入兩數字，所以(50,100)和(100,200)有相同的機率發生.
: : 換另一個信封的期望值是 1/2 * 200 + 1/2 * 50 = 125
: : 所以換信封比較好，你覺得此說法哪裡有問題嗎?
把今天題目換成這樣:

上帝說

信封裡可能是 1,2 or 2,4 or 3,6 or 4,8 or .... or 10000,20000

他也不知道是哪個

你現在選了一個信封 裡面是100，那你要換嗎??

與原題有什麼不一樣?


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