開燈問題 - 推理遊戲

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: 1 2 3 4
: 5 6 7 8 切換顏色的方向 紅 => 黃 => 綠 => 紅
: 9 10 11 12
: 有12個燈泡在上面的位置 目前都是紅燈
: 當在切換某一個燈泡顏色
: 例如 2 號 由紅=>黃(黃=>綠/綠=>紅)
: 則該數字相鄰的其他位置 1,3,6 號 由紅=>綠/綠=>黃/黃=>紅(原本顏色=>後來顏色)
: 現在要將所有的燈泡變成綠色
: 且按下按鈕的數字總合要最小
: 則該怎麼辦?

解只有五種型 (加上前四種的鏡射)
1 2 0 0 0 2 2 1 1 2 0 0
1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
1 0 2 0 2 1 0 2 1 0 2 0
2 0 2 2 0 0 1 1 2 0 2 2
2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2

最少次的是

(1) (2) (3) 4
(5) 6 (7) 8
(9) (10) (11) 12

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